7пи на 2 на окружности в градусах

Математика — это очень просто, даже проще, чем мы можем себе представить. Сложной математику делают сами математики.

Страницы

понедельник, 5 мая 2014 г.

Где на окружности находится.

Сегодня мы посмотрим на крысиные бега в математике. Где на окружности находится 7пи/2? Очень интересный вопрос. Подобные вопросы любят задавать злобные математики. Точнее, их это заставляет делать учебная программа, составленная по сочинениям безмозглых математиков. Почему безмозглых? Измерять вращение математиков никто не научил, а собственные мозги у них отсутствуют. Вот математики и носятся со своими «пи», как дурни со ступой.

Один полный оборот математики обозначают как 2 пи. Что это значит? Вот вы стоите перед входом в школу. Поворачиваетесь на минус 90 градусов (что равно минус пи/2), то есть по часовой стрелке, и бежите вокруг школы в положительном направлении (против часовой стрелки). Когда вы снова окажетесь напротив школьного входа, значит вы пробежали угол величиной в 2 пи. Если вы повернетесь на плюс 90 градусов (что равно плюс пи/2) и побежите в противоположном направлении, вы пробежите угол в минус 2 пи. Сколько бы кругов вы не наматывали вокруг школы, вы всегда будете попадать в ту же точку, с которой начинались ваши крысиные бега. Почему бега называют крысиными? Наверное потому, что сколько не бегай, а никуда не убежишь.

План эвакуации

Приблизительно так будет выглядеть план эвакуации, разработанный и утвержденный математиками. И так, бег по кругу — это самое бессмысленное занятие, которое можно придумать. Естественно, если этот бег по кругу не связан со спортом или укреплением собственного здоровья. Здесь у кругового бега одно существенное преимущество — бегая, вы всегда остаетесь практически на месте, не зависимо от того, какое расстояние пробежали. Попробуйте пробежать назад 10 километров, если вы только что закончили забег на 10 километров вперед. А по кругу — пробежал 10 километров и хватит.

Но вернемся к нашей задаче. Как узнать, где на окружности находится 7 пи, деленное пополам? Для начала, нужно выбросить всю дурь не только с головы, но и со значения угла. Если размер дури в других науках определить довольно проблематично, то в математике она имеет вполне конкретное выражение — два пи или 360 градусов. Вот их и нужно выбросить из наших 7пи/2. Вспоминаем вычитание дробей. Чтобы зловредная буква пи нам не мешала, вынесем её за скобки.

Вычисление угла

Про сокращение дробей помните? Точно так же мы выполнили сокращение угла. Сколько бы дури размером в 2 пи (360 градусов) не содержалось в наших углах, всю её необходимо выбросить. Это обычный математический мусор, который, как святыню, хранят церковно-приходские математики.

После сокращения угла можно взять окружность и показать на ней точку, соответствующую углу в 3/2 пи.

Окружность градусов и радиан

Как видно из картинки, угол в 3/2 пи или 270 градусов находится на границе третьей и четвертой четвертей окружности. Хотя, благодаря Интернету и путину, понятие «граница» сегодня весьма размыто.

Не следует забывать, что «пи» — это не единица измерения радиан, а загадочное число 3,1415. Угол в 3/2 пи равен 4,7122. радиан. По умолчанию, математики не пишут возле значения угла единицу измерения «радиан». Чем всех нас запутывают и сами путаются.

Кстати, на сокращении дробей построены пропорции. На сокращении углов такой фокус не возможен — на идиотизме пропорцию не построишь.

Числовая окружность 7пи 2

Математика для блондинок

Математика — это очень просто, даже проще, чем мы можем себе представить. Сложной математику делают сами математики.

Страницы

понедельник, 5 мая 2014 г.

Где на окружности находится.

Сегодня мы посмотрим на крысиные бега в математике. Где на окружности находится 7пи/2? Очень интересный вопрос. Подобные вопросы любят задавать злобные математики. Точнее, их это заставляет делать учебная программа, составленная по сочинениям безмозглых математиков. Почему безмозглых? Измерять вращение математиков никто не научил, а собственные мозги у них отсутствуют. Вот математики и носятся со своими «пи», как дурни со ступой.

Один полный оборот математики обозначают как 2 пи. Что это значит? Вот вы стоите перед входом в школу. Поворачиваетесь на минус 90 градусов (что равно минус пи/2), то есть по часовой стрелке, и бежите вокруг школы в положительном направлении (против часовой стрелки). Когда вы снова окажетесь напротив школьного входа, значит вы пробежали угол величиной в 2 пи. Если вы повернетесь на плюс 90 градусов (что равно плюс пи/2) и побежите в противоположном направлении, вы пробежите угол в минус 2 пи. Сколько бы кругов вы не наматывали вокруг школы, вы всегда будете попадать в ту же точку, с которой начинались ваши крысиные бега. Почему бега называют крысиными? Наверное потому, что сколько не бегай, а никуда не убежишь.

План эвакуации

Приблизительно так будет выглядеть план эвакуации, разработанный и утвержденный математиками. И так, бег по кругу — это самое бессмысленное занятие, которое можно придумать. Естественно, если этот бег по кругу не связан со спортом или укреплением собственного здоровья. Здесь у кругового бега одно существенное преимущество — бегая, вы всегда остаетесь практически на месте, не зависимо от того, какое расстояние пробежали. Попробуйте пробежать назад 10 километров, если вы только что закончили забег на 10 километров вперед. А по кругу — пробежал 10 километров и хватит.

Но вернемся к нашей задаче. Как узнать, где на окружности находится 7 пи, деленное пополам? Для начала, нужно выбросить всю дурь не только с головы, но и со значения угла. Если размер дури в других науках определить довольно проблематично, то в математике она имеет вполне конкретное выражение — два пи или 360 градусов. Вот их и нужно выбросить из наших 7пи/2. Вспоминаем вычитание дробей. Чтобы зловредная буква пи нам не мешала, вынесем её за скобки.

Вычисление угла

Про сокращение дробей помните? Точно так же мы выполнили сокращение угла. Сколько бы дури размером в 2 пи (360 градусов) не содержалось в наших углах, всю её необходимо выбросить. Это обычный математический мусор, который, как святыню, хранят церковно-приходские математики.

После сокращения угла можно взять окружность и показать на ней точку, соответствующую углу в 3/2 пи.

Окружность градусов и радиан

Как видно из картинки, угол в 3/2 пи или 270 градусов находится на границе третьей и четвертой четвертей окружности. Хотя, благодаря Интернету и путину, понятие «граница» сегодня весьма размыто.

Не следует забывать, что «пи» — это не единица измерения радиан, а загадочное число 3,1415. Угол в 3/2 пи равен 4,7122. радиан. По умолчанию, математики не пишут возле значения угла единицу измерения «радиан». Чем всех нас запутывают и сами путаются.

Кстати, на сокращении дробей построены пропорции. На сокращении углов такой фокус не возможен — на идиотизме пропорцию не построишь.

Числовая окружность

В этой статье мы очень подробно разберем определение числовой окружности, узнаем её главное свойство и расставим числа 1,2,3 и т.д. Про то, как отмечать другие числа на окружности (например, (frac , frac , frac , 10π, -frac )) разбирается в этой статье .

Числовой окружностью называют окружность единичного радиуса, точки которой соответствуют действительным числам , расставленным по следующим правилам:

1) Начало отсчета находится в крайней правой точке окружности;

2) Против часовой стрелки — положительное направление; по часовой – отрицательное;

3) Если в положительном направлении отложить на окружности расстояние (t), то мы попадем в точку со значением (t);

4) Если в отрицательном направлении отложить на окружности расстояние (t), то мы попадем в точку со значением (–t).

Почему окружность называется числовой?
Потому что на ней обозначаются числа. В этом окружность похожа на числовую ось – на окружности, как и на оси, для каждого числа есть определенная точка.

Зачем знать, что такое числовая окружность?
С помощью числовой окружности определяют значение синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов. Поэтому для знания тригонометрии и сдачи ЕГЭ на 60+ баллов, обязательно нужно понимать, что такое числовая окружность и как на ней расставить точки.

Что в определении означают слова «…единичного радиуса…»?
Это значит, что радиус этой окружности равен (1). И если мы построим такую окружность с центром в начале координат, то она будет пересекаться с осями в точках (1) и (-1).

Ее не обязательно рисовать маленькой, можно изменить «размер» делений по осям, тогда картинка будет крупнее (см. ниже).

Почему радиус именно единица? Так удобнее, ведь в этом случае при вычислении длины окружности с помощью формулы (l=2πR) мы получим:

Длина числовой окружности равна (2π) или примерно (6,28).

А что значит «…точки которой соответствуют действительным числам»?
Как говорили выше, на числовой окружности для любого действительного числа обязательно найдется его «место» — точка, которая соответствует этому числу.

Зачем определять на числовой окружности начало отсчета и направления?
Главная цель числовой окружности — каждому числу однозначно определить свою точку. Но как можно определить, где поставить точку, если неизвестно откуда считать и куда двигаться?

Тут важно не путать начало отсчета на координатной прямой и на числовой окружности – это две разные системы отсчета! А так же не путайте (1) на оси (x) и (0) на окружности – это точки на разных объектах.

Какие точки соответствуют числам (1), (2) и т.д?

Помните, мы приняли, что у числовой окружности радиус равен (1)? Это и будет нашим единичным отрезком (по аналогии с числовой осью), который мы будем откладывать на окружности.

Чтобы отметить на числовой окружности точку соответствующую числу 1, нужно от 0 пройти расстояние равное радиусу в положительном направлении.

Чтобы отметить на окружности точку соответствующую числу (2), нужно пройти расстояние равное двум радиусам от начала отсчета, чтобы (3) – расстояние равное трем радиусам и т.д.

При взгляде на эту картинку у вас могут возникнуть 2 вопроса:
1. Что будет, когда окружность «закончится» (т.е. мы сделаем полный оборот)?
Ответ: пойдем на второй круг! А когда и второй закончится, пойдем на третий и так далее. Поэтому на окружность можно нанести бесконечное количество чисел.

2. Где будут отрицательные числа?
Ответ: там же! Их можно так же расставить, отсчитывая от нуля нужное количество радиусов, но теперь в отрицательном направлении.

К сожалению, обозначать на числовой окружности целые числа затруднительно. Это связано с тем, что длина числовой окружности будет равна не целому числу: (2π). И на самых удобных местах (в точках пересечения с осями) тоже будут не целые числа, а доли числа (π) : ( frac ),(-frac ),(frac ), (2π). Поэтому при работе с окружностью чаще используют числа с (π). Обозначать такие числа гораздо проще (как это делается можете прочитать в этой статье ).

Главное свойство числовой окружности

Одному числу на числовой окружности соответствует одна точка, но одной точке соответствует множество чисел.

Такая вот математическая полигамия.

И следствие из этого правила:

Все значения одной точки на числовой окружности можно записать с помощью формулы:

Если хотите узнать логику этой формулы, и зачем она нужна, посмотрите это видео .

В данной статье мы рассмотрели только теорию о числовой окружности, о том как расставляются точки на числовой и окружности и принципе, как с ней работать вы можете прочитать здесь .

Что надо запомнить про числовую окружность:

Числовая окружность 7пи 2

Вопрос по алгебре:

Где находятся точки 5П/2 и 7П/2 на числовой окружности?

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 2

5пи/2 модно представить как (4пи+пи)/2=2пи+ пи/2. 2пи отбрасываем как полную окружность и остается угол пи/2, т.е. в 90 градусов. Это точка с коопдинатами (0;1).
тоже самое со вторым. (6пи+пи)/2=2пи+пи+пи/2, отбрасываем 2пи и оствется угол пи+пи/2, т. е. 270 градусов. на единичной окружности получаем точку с координатами (0;-1)

5П/2 — 90 градусов7П/2 — 270 градусов

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Таблица СИНУСОВ для углов от 0° до 360° градусов

СИНУС (SIN α) — это одна из прямых тригонометрических функций для углов, в прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к его единственной гипотенузе.

Малая таблица значений тригонометрических функций (в радианах и градусах)

α (радианы)	0	π/6	π/4	π/3	π/2	π	√3π/2	2π
α (градусы)	0°	30°	45°	60°	90°	180°	270°	360°
SIN α (СИНУС)	0	1/2	√ 2/2	√3 /2	1	0	-1	0

Полная таблица синусов для углов от 0° до 360° с шагом всего в 1°

Угол в градусах	Sin (Синус)
0°	0
1°	0.0175
2°	0.0349
3°	0.0523
4°	0.0698
5°	0.0872
6°	0.1045
7°	0.1219
8°	0.1392
9°	0.1564
10°	0.1736
11°	0.1908
12°	0.2079
13°	0.225
14°	0.2419
15°	0.2588
16°	0.2756
17°	0.2924
18°	0.309
19°	0.3256
20°	0.342
21°	0.3584
22°	0.3746
23°	0.3907
24°	0.4067
25°	0.4226
26°	0.4384
27°	0.454
28°	0.4695
29°	0.4848
30°	0.5
31°	0.515
32°	0.5299
33°	0.5446
34°	0.5592
35°	0.5736
36°	0.5878
37°	0.6018
38°	0.6157
39°	0.6293
40°	0.6428
41°	0.6561
42°	0.6691
43°	0.682
44°	0.6947
45°	0.7071
46°	0.7193
47°	0.7314
48°	0.7431
49°	0.7547
50°	0.766
51°	0.7771
52°	0.788
53°	0.7986
54°	0.809
55°	0.8192
56°	0.829
57°	0.8387
58°	0.848
59°	0.8572
60°	0.866
61°	0.8746
62°	0.8829
63°	0.891
64°	0.8988
65°	0.9063
66°	0.9135
67°	0.9205
68°	0.9272
69°	0.9336
70°	0.9397
71°	0.9455
72°	0.9511
73°	0.9563
74°	0.9613
75°	0.9659
76°	0.9703
77°	0.9744
78°	0.9781
79°	0.9816
80°	0.9848
81°	0.9877
82°	0.9903
83°	0.9925
84°	0.9945
85°	0.9962
86°	0.9976
87°	0.9986
88°	0.9994
89°	0.9998
90°	1

Полная таблица синусов для углов от 91° до 180°

Угол в градусах	Sin (Синус)
91°	0.9998
92°	0.9994
93°	0.9986
94°	0.9976
95°	0.9962
96°	0.9945
97°	0.9925
98°	0.9903
99°	0.9877
100°	0.9848
101°	0.9816
102°	0.9781
103°	0.9744
104°	0.9703
105°	0.9659
106°	0.9613
107°	0.9563
108°	0.9511
109°	0.9455
110°	0.9397
111°	0.9336
112°	0.9272
113°	0.9205
114°	0.9135
115°	0.9063
116°	0.8988
117°	0.891
118°	0.8829
119°	0.8746
120°	0.866
121°	0.8572
122°	0.848
123°	0.8387
124°	0.829
125°	0.8192
126°	0.809
127°	0.7986
128°	0.788
129°	0.7771
130°	0.766
131°	0.7547
132°	0.7431
133°	0.7314
134°	0.7193
135°	0.7071
136°	0.6947
137°	0.682
138°	0.6691
139°	0.6561
140°	0.6428
141°	0.6293
142°	0.6157
143°	0.6018
144°	0.5878
145°	0.5736
146°	0.5592
147°	0.5446
148°	0.5299
149°	0.515
150°	0.5
151°	0.4848
152°	0.4695
153°	0.454
154°	0.4384
155°	0.4226
156°	0.4067
157°	0.3907
158°	0.3746
159°	0.3584
160°	0.342
161°	0.3256
162°	0.309
163°	0.2924
164°	0.2756
165°	0.2588
166°	0.2419
167°	0.225
168°	0.2079
169°	0.1908
170°	0.1736
171°	0.1564
172°	0.1392
173°	0.1219
174°	0.1045
175°	0.0872
176°	0.0698
177°	0.0523
178°	0.0349
179°	0.0175
180°	0

Таблица синусов для углов 181° — 270°

Угол	Sin (Синус)
181°	-0.0175
182°	-0.0349
183°	-0.0523
184°	-0.0698
185°	-0.0872
186°	-0.1045
187°	-0.1219
188°	-0.1392
189°	-0.1564
190°	-0.1736
191°	-0.1908
192°	-0.2079
193°	-0.225
194°	-0.2419
195°	-0.2588
196°	-0.2756
197°	-0.2924
198°	-0.309
199°	-0.3256
200°	-0.342
201°	-0.3584
202°	-0.3746
203°	-0.3907
204°	-0.4067
205°	-0.4226
206°	-0.4384
207°	-0.454
208°	-0.4695
209°	-0.4848
210°	-0.5
211°	-0.515
212°	-0.5299
213°	-0.5446
214°	-0.5592
215°	-0.5736
216°	-0.5878
217°	-0.6018
218°	-0.6157
219°	-0.6293
220°	-0.6428
221°	-0.6561
222°	-0.6691
223°	-0.682
224°	-0.6947
225°	-0.7071
226°	-0.7193
227°	-0.7314
228°	-0.7431
229°	-0.7547
230°	-0.766
231°	-0.7771
232°	-0.788
233°	-0.7986
234°	-0.809
235°	-0.8192
236°	-0.829
237°	-0.8387
238°	-0.848
239°	-0.8572
240°	-0.866
241°	-0.8746
242°	-0.8829
243°	-0.891
244°	-0.8988
245°	-0.9063
246°	-0.9135
247°	-0.9205
248°	-0.9272
249°	-0.9336
250°	-0.9397
251°	-0.9455
252°	-0.9511
253°	-0.9563
254°	-0.9613
255°	-0.9659
256°	-0.9703
257°	-0.9744
258°	-0.9781
259°	-0.9816
260°	-0.9848
261°	-0.9877
262°	-0.9903
263°	-0.9925
264°	-0.9945
265°	-0.9962
266°	-0.9976
267°	-0.9986
268°	-0.9994
269°	-0.9998
270°	-1

Таблица синусов для углов от 271° до 360°

Угол	Sin (Синус)
271°	-0.9998
272°	-0.9994
273°	-0.9986
274°	-0.9976
275°	-0.9962
276°	-0.9945
277°	-0.9925
278°	-0.9903
279°	-0.9877
280°	-0.9848
281°	-0.9816
282°	-0.9781
283°	-0.9744
284°	-0.9703
285°	-0.9659
286°	-0.9613
287°	-0.9563
288°	-0.9511
289°	-0.9455
290°	-0.9397
291°	-0.9336
292°	-0.9272
293°	-0.9205
294°	-0.9135
295°	-0.9063
296°	-0.8988
297°	-0.891
298°	-0.8829
299°	-0.8746
300°	-0.866
301°	-0.8572
302°	-0.848
303°	-0.8387
304°	-0.829
305°	-0.8192
306°	-0.809
307°	-0.7986
308°	-0.788
309°	-0.7771
310°	-0.766
311°	-0.7547
312°	-0.7431
313°	-0.7314
314°	-0.7193
315°	-0.7071
316°	-0.6947
317°	-0.682
318°	-0.6691
319°	-0.6561
320°	-0.6428
321°	-0.6293
322°	-0.6157
323°	-0.6018
324°	-0.5878
325°	-0.5736
326°	-0.5592
327°	-0.5446
328°	-0.5299
329°	-0.515
330°	-0.5
331°	-0.4848
332°	-0.4695
333°	-0.454
334°	-0.4384
335°	-0.4226
336°	-0.4067
337°	-0.3907
338°	-0.3746
339°	-0.3584
340°	-0.342
341°	-0.3256
342°	-0.309
343°	-0.2924
344°	-0.2756
345°	-0.2588
346°	-0.2419
347°	-0.225
348°	-0.2079
349°	-0.1908
350°	-0.1736
351°	-0.1564
352°	-0.1392
353°	-0.1219
354°	-0.1045
355°	-0.0872
356°	-0.0698
357°	-0.0523
358°	-0.0349
359°	-0.0175
360°	0

Таблица синусов особенно нужна, когда у вас под рукой нет супер навороченного инженерного калькулятора с маленькой спасительной кнопкой с надписью «sin». В таком случае, чтобы узнать, чему же равняется синус определенного заданного угла, просто найдите информацию о интересующем градусе.

Как распечатать таблицу? Левой кнопкой на компьютерной мишке выделите полностью всё таблицу, на выделенном фоне нажмите уже правую кнопку мишки и в появившемся меню перейдете в пункт «Печать».

Как пользоваться таблицей? Всё гораздо проще, чем Вы думаете, ищем в левой вертикальной колонке, соответствующий градус, и напротив него и будет указано нужное значение синуса для данного нужного нам угла.

Чему равен синус 45? …

— А вот собственно и сам ответ на поставленную задачку.sin 45 = 0.7071

📽️ Видео