3 случая прямой и окружности

Существует 3 случая взаимного расположения прямой и окружности в зависимости от соотношения между радиусом r окружности и расстоянием d прямой от центра окружности.

1. d r. Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек.

Прямая, имеющая с окружностью ровно одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности. Прямая, имеющая с окружностью две общие точки, называется секущей.

Теоремы о касательных и секущих

1. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания.

1. Если из данной точки проведены к окружности две касательные, то отрезки касательных равны между собой и центр окружности лежит на биссектрисе угла с вершиной в этой точке: (AB=AC) .

1. Если из данной точки проведены к окружности касательная и секущая, то квадрат длины отрезка касательной равен произведению всего отрезка секущей на его внешнюю часть: (AC^2=CDcdot BC) .

1. Произведение всего отрезка одной секущей на его внешнюю часть равно произведению всего отрезка другой секущей на его внешнюю часть: (ACcdot BC=ECcdot DC) .

Видео:8 класс, 31 урок, Взаимное расположение прямой и окружностиСкачать

Назовите все случаи взаимного расположения: а) прямой и окружности; б) двух окружностей.

Видео:Геометрия 8 класс (Урок№25 - Взаимное расположение прямой и окружности.)Скачать

Ваш ответ

Видео:Взаимное расположение окружности и прямой. 7 класс.Скачать

решение вопроса

Видео:Взаимное расположение прямой и окружности | Геометрия 7-9 класс #68 | ИнфоурокСкачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,277
• гуманитарные 33,618
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,868
• разное 16,824

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

Тема урока: Взаимное расположение прямой и окружности

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:Урок по геометрии ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ОКРУЖНОСТИСкачать

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Тема урока: Взаимное расположение прямой и окружности

Цель урока: усвоение новых знаний о взаимном расположении прямой и окружности и о взаимном расположении двух окружностей

Задачи урока: разобрать теоремы о взаимном расположении прямой и окружности

1 этап: Орг момент, приветствие, проверка домашнего задания

2 этап: Новая тема

Рассмотрим, как могут располагаться между собой прямая и окружность и две окружности.

Возможны три случая взаимного расположения прямой и окружности

Прямая не имеет с окружностью ни одной общей точки (они не пересекаются).

Случай 2 .

Прямая и окружность имеют только одну общую точку ( касаются ).

точка А – точка касания,

прямая а – касательная.

Определение : Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности. Точки К и М – точки пересечения прямой и окружности.

Прямая имеет с окружностью две общие точки (пересекаются).

Определение: Прямая, имеющая с окружностью две общие точки,

КМ – хорда окружности.

Диаметр окружности, разделяющий хорду пополам, перпендикулярен к этой хорде.

Теорема 2 (обратная теореме 1):

Если диаметр окружности перпендикулярен к хорде, то он разделит хорду на две равные части.

Следствие 1 : Если расстояние от центра окружности до секущей прямой меньше длины радиуса окружности, тогда прямая пересекает окружность в двух точках.

Следствие 2: Хорды окружности, находящиеся на одинаковом расстоянии от центра, равны.

Теорема 3: Касательная перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

Следствие 3 : Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая является касательной.

Следствие 4 : Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая не пересекается с окружностью.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 936 человек из 80 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 317 человек из 70 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 694 человека из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 478 231 материал в базе

Видео:Геометрия 8 класс : Взаимное расположение прямой и окружностиСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Другие материалы

• 17.05.2016
• 5496

• 17.05.2016
• 925

• 17.05.2016
• 595

• 17.05.2016
• 1519

• 17.05.2016
• 1938

• 17.05.2016
• 660

• 17.05.2016
• 730

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 17.05.2016 1601 —> —> —> —>
• DOCX 35.5 кбайт —> —>
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Ажиенко Юлия Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На проекте: 6 лет и 1 месяц
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 91448
• Всего материалов: 68

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Окружность и прямая: варианты взаимного расположенияСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

548 курсов от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Роспотребнадзоре заявили о широком распространении COVID-19 среди детей

Время чтения: 1 минута

Ретроспектива культовой сказки «Вечера на Хуторе близ Диканьки»

Время чтения: 5 минут

Регионы запустили работу по капремонту школ

Время чтения: 1 минута

Пандемия позволила детям получить больше внимания со стороны родителей

Время чтения: 1 минута

В России утвердили новые правила аккредитации образовательных учреждений

Время чтения: 1 минута

В Якутске все классы, кроме девятых и одиннадцатых, перейдут на удаленку

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

🔍 Видео

№17 Лемма о трезубце | Вписанная и вневписанная окружности | Это будет на ЕГЭ 2024 по математикеСкачать

ГЕОМЕТРИЯ 9 класс: Уравнение окружности и прямойСкачать

#207. Окружность девяти точек | лемма о трезубце | ортотреугольник | прямая ЭйлераСкачать

Прямая и окружность. Математика. 6 класс.Скачать

Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

7 класс. Геометрия. Взаимное расположение прямой и окружности. 21.04.2020Скачать

Задача на окружности из ОГЭ-2023!! Разбор за 30 секСкачать

Взаимное расположение прямой и окружности, математика 6 классСкачать

Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

Сопряжение прямой с окружностьюСкачать

Геометрия. 7 класс. Взаимное расположение прямой и окружности /13.04.2021/Скачать