Один из внешних углов треугольника равен 48°. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 1 : 2. Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним. Поэтому если принять эти углы за x и 2x, получим 3x = 48°, откуда x = 16°. Следовательно, больший угол равен 32°.
Один из внешних углов треугольника равен 72°. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 1 : 2. Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним. Поэтому если принять эти углы за x и 2x, получим 3x = 72°, откуда x = 24°. Следовательно, больший угол равен 48°.
Один из внешних углов треугольника равен 
Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 
Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Один из внешних углов треугольника равен 85°. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 2 : 3. Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним. Поэтому если принять эти углы за 2x и 3x, получим 5x = 85°, откуда x = 17°. Следовательно, больший угол равен 51°.
Один из внешних углов треугольника равен 
Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 
Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Один из внешних углов треугольника равен 85°. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 2 : 3. Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним. Поэтому если принять эти углы за 2x и 3x, получим 5x = 85°, откуда x = 17°. Следовательно, больший угол равен 51°.
Видео:№234. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115°. Найдите углы треугольника.Скачать
Внешний угол треугольника
Внешний угол треугольника — это угол, смежный с любым из внутренних углов треугольника.
При каждой вершине треугольника может быть построено по два равных внешних угла. Например, если продолжить все стороны треугольника ABC, то при каждой его вершине получится по два внешних угла, которые равны между собой, как вертикальные углы:
Из данного примера можно сделать вывод, что внешние углы, построенные при одной вершине, будут равны.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.
Так как внешний угол (∠1) дополняет внутренний угол (∠4) до развёрнутого угла, то их сумма равна 180°:
Сумма внутренних углов углов любого треугольника тоже равна 180°, значит:
Из этого следует, что
Сократив обе части полученного равенства на одно и тоже число (∠4), получим:
Из этого можно сделать вывод, что внешний угол треугольника всегда больше любого внутреннего угла, не смежного с ним.
Видео:Внешний угол треугольникаСкачать
Сумма внешних углов
Сумма трёх внешних углов треугольника, построенных при разных вершинах, равна 360°
Рассмотрим треугольник ABC:
Каждая пара углов (внутренний и смежный с ним внешний) в сумме равны 180°. Все шесть углов (3 внутренних и 3 внешних) вместе равны 540°:
(∠1 + ∠4) + (∠2 + ∠5) + (∠3 + ∠6) = 180° + 180° + 180° = 540°.
Значит чтобы найти сумму внешних углов, надо из общей суммы вычесть сумму внутренних углов:
∠1 + ∠2 + ∠3 = 540° — (∠4 + ∠5 + ∠6) = 540° — 180° = 360°.
Видео:7 класс, 31 урок, Теорема о сумме углов треугольникаСкачать
Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115°. Найдите углы треугольника
Видео:Геометрия за 6 минут — Сумма углов треугольника и Внешний УголСкачать
Ваш ответ
Видео:Сумма углов треугольника. Геометрия 7 класс | МатематикаСкачать
решение вопроса
Видео:Геометрия 7 класс (Урок№23 - Сумма углов треугольника.)Скачать
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,283
- гуманитарные 33,619
- юридические 17,900
- школьный раздел 607,073
- разное 16,829
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
📺 Видео
#635 НАУКА Структура вакуума. Устройство Мироздания: версия Межзвездного Союза. Юмор в разных мирах.Скачать
Внешний угол треугольникаСкачать
7 класс. Внешний угол треугольника.Скачать
Внешний угол треугольникаСкачать
Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать
Математика ОГЭ и ЕГЭ Внутренние, внешние углы треугольникаСкачать
Транспортир. Измерение и построение углов. 5 класс.Скачать
№252. Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 74 смСкачать
Только 1 может решить эту хитрую задачу ★ Найдите углы треугольника ★ Супер ЖЕСТЬСкачать
ВНЕШНИЕ УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА 😉 #shorts #математика #егэ #огэ #профильныйегэСкачать
Сумма внешних углов треугольникаСкачать
Внешний угол треугольникаСкачать
ВНЕШНИЕ углы треугольника ✧ Теорема о внешнем угле ✧ Запомнить за 1 мин! #огэ #егэ #геометрияСкачать
