Все формулы треугольников для огэ

Необходимый теоретический материал для успешной сдачи ОГЭ-9 по математике для учеников разной подготовленности

Класс: 9

Ключевые слова: математика , ОГЭ

Содержание
  1. 1. Углы
  2. 2. Медиана, биссектриса, высота
  3. 3. Треугольник
  4. 3. Четырехугольники
  5. 4. Окружность
  6. Треугольник. Формулы и свойства треугольников.
  7. Типы треугольников
  8. По величине углов
  9. По числу равных сторон
  10. Вершины углы и стороны треугольника
  11. Свойства углов и сторон треугольника
  12. Теорема синусов
  13. Теорема косинусов
  14. Теорема о проекциях
  15. Формулы для вычисления длин сторон треугольника
  16. Медианы треугольника
  17. Свойства медиан треугольника:
  18. Формулы медиан треугольника
  19. Биссектрисы треугольника
  20. Свойства биссектрис треугольника:
  21. Формулы биссектрис треугольника
  22. Высоты треугольника
  23. Свойства высот треугольника
  24. Формулы высот треугольника
  25. Окружность вписанная в треугольник
  26. Свойства окружности вписанной в треугольник
  27. Формулы радиуса окружности вписанной в треугольник
  28. Окружность описанная вокруг треугольника
  29. Свойства окружности описанной вокруг треугольника
  30. Формулы радиуса окружности описанной вокруг треугольника
  31. Связь между вписанной и описанной окружностями треугольника
  32. Средняя линия треугольника
  33. Свойства средней линии треугольника
  34. Периметр треугольника
  35. Формулы площади треугольника
  36. Формула Герона
  37. Равенство треугольников
  38. Признаки равенства треугольников
  39. Первый признак равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними
  40. Второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим углам
  41. Третий признак равенства треугольников — по трем сторонам
  42. Подобие треугольников
  43. Признаки подобия треугольников
  44. Первый признак подобия треугольников
  45. Второй признак подобия треугольников
  46. Третий признак подобия треугольников
  47. Основные формулы для подготовки к ОГЭ по математике
  48. Дистанционное обучение как современный формат преподавания
  49. Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
  50. Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
  51. Дистанционные курсы для педагогов
  52. Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
  53. Другие материалы
  54. Вам будут интересны эти курсы:
  55. Оставьте свой комментарий
  56. Автор материала
  57. Дистанционные курсы для педагогов
  58. Подарочные сертификаты
  59. 🔍 Видео

1. Углы

Все формулы треугольников для огэ

Вертикальные углы равны (на рис. 1 и 3; 6 и 8 и др.).

Внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей равны. (на рис. 4 и 6; 1 и 7).

Сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180˚ (на рис. 4 и 7; 1 и 6).

Соответственные углы при параллельных прямых и секущей равны. (на рис. 3 и 7; 1 и 5 и др.).

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна третьей прямой, то и другая перпендикулярна третьей прямой.

2. Медиана, биссектриса, высота

Биссектриса треугольника — отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой на противоположной стороне и делящий угол треугольника пополам.

Высота треугольника – перпендикуляр опущенный из вершины угла на противоположную сторону.

Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

В любом треугольники все биссектрисы пересекаются в одной точке, все медианы пересекаются в одной точке, все медианы пересекаются в одной точке.

3. Треугольник

Сумма углов в любом треугольнике 180˚.

Средняя линия треугольника – прямая проходящая через середины двух сторон. Средняя линия параллельна одной из сторон и равна половине этой стороны.

Виды треугольников: тупоугольный (один угол тупой), прямоугольный (один угол прямой 90˚), остроугольный (все углы острые, меньше 90˚).

Все формулы треугольников для огэ

Равнобедренный треугольник — треугольник, у которого равны две стороны.

Свойства равнобедренного треугольника:

  • в равнобедренном треугольнике углы при основании равны;
  • в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой;

Равносторонний треугольник — треугольник, у которого все стороны равны. (все углы по 60 градусов)

Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным, но не всякий равнобедренный — равносторонним.

Три признака равенства треугольников

I признак по двум сторонам и углу между ними

II признак (по стороне и прилежащим углам)

III признак (по трем сторонам)

Признаки подобия треугольников

I признак по двум равным углам

II признак по двум пропорциональным сторонам и углу между ними

III признак по трем пропорциональным сторонам

Площади подобных фигур относятся как коэффициент подобия в квадрате.

Объемы подобных фигур относятся как коэффициент подобия в кубе.

Треугольник называется прямоугольным, если один из его углов прямой.

Стороны, прилежащие к прямому углу называются катетами, а сторона, лежащая против прямого угла, – гипотенузой. (самая большая сторона это гипотенуза, две др катеты).

Свойства прямоугольного треугольника

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.

Катет, лежащий против угла в 30˚, равен половине гипотенузы.

Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы.

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, является радиусом описанной около этого треугольника окружности.

Теорема Пифагора:

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: a² + b² = c².

Пифагоровы тройки:

Признаки равенства прямоугольных треугольников

  • По двум катетам.
  • По гипотенузе и катету.
  • По катету и прилежащему острому углу.
  • По катету и противолежащему острому углу.
  • По гипотенузе и острому углу.

Признаки подобия прямоугольных треугольников:

  • По острому углу.
  • По пропорциональности двух катетов.
  • По пропорциональности катета и гипотенузы.

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему.

Высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает прямоугольный треугольник на два подобных треугольника. Каждый из этих треугольников подобен исходному.

Высота прямоугольного треугольника: h=ab/c или h =Все формулы треугольников для огэ (где АВ гипотенуза, СЕ высота опущенная на гипотенузу).

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы: m=c/2 (R=​с/2=m​c).

3. Четырехугольники

Сумма углов в любом четырехугольнике 360˚.

Параллелограмм

Все формулы треугольников для огэ

Параллелограммом называется четырёхугольник, противолежащие стороны которого попарно параллельны.

У параллелограмма противолежащие стороны равны и противолежащие углы равны.

Сумма любых двух соседних углов параллелограмма равна 180°.

Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

Каждая диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника.

Две диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликих треугольника.

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.

Все формулы треугольников для огэ

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами его углов.

Прямоугольник

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся на четыре равных отрезка.

Квадрат.

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Диагонали квадрата равны и перпендикулярны.

Сторона и диагональ квадрата связаны соотношениями: Все формулы треугольников для огэ.

Трапеция

Все формулы треугольников для огэ

Трапецией называется четырёхугольник у которого только две противолежащие стороны параллельны.

Параллельные стороны называются основаниями трапеции, непараллельные – боковыми сторонами.

Средняя линия трапеции параллельна её основаниям и равна их полусумме.

Равнобокой называется трапеция, у которой боковые стороны равны.

У равнобокой трапеции: диагонали равны; углы при основании равны; сумма противолежащих углов равна 180.

Стороны и диагональ равнобокой трапеции связаны соотношением: d² = ab+c².

Трапеция называется прямоугольной, если одна из её боковых сторон перпендикулярна основаниям.

4. Окружность

Все формулы треугольников для огэ

Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности называется радиусом (r) окружности.

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром окружности.

Прямая, имеющая с окружностью одну общую точку, называется касательной. Касательная и радиус проведенный в точку касания пересекаются под прямым углом.

Прямая, имеющая с окружностью две общие точки, называется секущей.

Центральный угол окружности – это угол, вершина которого лежит в центре окружности. Центральный угол равен дуге на которую он опирается.

Вписанный угол – это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают ее. Вписанный угол равен половине дуги на которую опирается.

Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность, и притом только одну.

Вписанный угол, опирающийся на диаметр равен 90˚.

Все вписанные углы, опирающиеся на одну и туже дугу равны.

Теорема косинусов:

Теорема синусов:

Все формулы треугольников для огэ

5. Формулы площадей

Видео:Все типы 15 задания ОГЭ 2022 математика | Геометрия на ОГЭСкачать

Все типы 15 задания ОГЭ 2022 математика | Геометрия на ОГЭ

Треугольник. Формулы и свойства треугольников.

Видео:ВСЯ ГЕОМЕТРИЯ ИЗ ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ 2023 ЗА 40 МИНУТСкачать

ВСЯ ГЕОМЕТРИЯ ИЗ ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ 2023 ЗА 40 МИНУТ

Типы треугольников

По величине углов

Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ

По числу равных сторон

Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ

Видео:Вся геометрия 7–9 класс с нуля | ОГЭ МАТЕМАТИКА 2023Скачать

Вся геометрия 7–9 класс с нуля | ОГЭ МАТЕМАТИКА 2023

Вершины углы и стороны треугольника

Свойства углов и сторон треугольника

Все формулы треугольников для огэ

Сумма углов треугольника равна 180°:

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и обратно. Против равных сторон лежат равные углы:

если α > β , тогда a > b

если α = β , тогда a = b

Сумма длин двух любых сторон треугольника больше длины оставшейся стороны:

a + b > c
b + c > a
c + a > b

Теорема синусов

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

a=b=c= 2R
sin αsin βsin γ

Теорема косинусов

Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

a 2 = b 2 + c 2 — 2 bc · cos α

b 2 = a 2 + c 2 — 2 ac · cos β

c 2 = a 2 + b 2 — 2 ab · cos γ

Теорема о проекциях

Для остроугольного треугольника:

a = b cos γ + c cos β

b = a cos γ + c cos α

c = a cos β + b cos α

Формулы для вычисления длин сторон треугольника

Видео:ВСЕ ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ😉 #егэ #огэ #математика #профильныйегэ #shorts #геометрия #образованиеСкачать

ВСЕ ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ😉 #егэ #огэ #математика #профильныйегэ #shorts #геометрия #образование

Медианы треугольника

Все формулы треугольников для огэ

Свойства медиан треугольника:

В точке пересечения медианы треугольника делятся в отношении два к одному (2:1)

Медиана треугольника делит треугольник на две равновеликие части

Треугольник делится тремя медианами на шесть равновеликих треугольников.

Формулы медиан треугольника

Формулы медиан треугольника через стороны

ma = 1 2 √ 2 b 2 +2 c 2 — a 2

mb = 1 2 √ 2 a 2 +2 c 2 — b 2

mc = 1 2 √ 2 a 2 +2 b 2 — c 2

Видео:Как найти площадь треугольника? #треугольник #математика #егэ #shorts #подготовкакегэ #огэ #площадьСкачать

Как найти площадь треугольника? #треугольник #математика #егэ #shorts #подготовкакегэ #огэ #площадь

Биссектрисы треугольника

Все формулы треугольников для огэ

Свойства биссектрис треугольника:

Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника

Угол между биссектрисами внутреннего и внешнего углов треугольника при одной вершине равен 90°.

Формулы биссектрис треугольника

Формулы биссектрис треугольника через стороны:

la = 2√ bcp ( p — a ) b + c

lb = 2√ acp ( p — b ) a + c

lc = 2√ abp ( p — c ) a + b

где p = a + b + c 2 — полупериметр треугольника

Формулы биссектрис треугольника через две стороны и угол:

la = 2 bc cos α 2 b + c

lb = 2 ac cos β 2 a + c

lc = 2 ab cos γ 2 a + b

Видео:Подобные треугольники с нуля до ОГЭ | Математика ОГЭ 2023 | УмскулСкачать

Подобные треугольники с нуля до ОГЭ | Математика ОГЭ 2023 | Умскул

Высоты треугольника

Все формулы треугольников для огэ

Свойства высот треугольника

Формулы высот треугольника

ha = b sin γ = c sin β

hb = c sin α = a sin γ

hc = a sin β = b sin α

Видео:ЕГЭ 2024. ВСЁ ПРО ТРЕУГОЛЬНИКИ за 15 минутСкачать

ЕГЭ 2024. ВСЁ ПРО ТРЕУГОЛЬНИКИ за 15 минут

Окружность вписанная в треугольник

Все формулы треугольников для огэ

Свойства окружности вписанной в треугольник

Формулы радиуса окружности вписанной в треугольник

r = ( a + b — c )( b + c — a )( c + a — b ) 4( a + b + c )

Видео:Хитрости в решении геометрических задач в ОГЭ по математике | Математика TutorOnlineСкачать

Хитрости в решении геометрических задач в ОГЭ по математике | Математика TutorOnline

Окружность описанная вокруг треугольника

Все формулы треугольников для огэ

Свойства окружности описанной вокруг треугольника

Формулы радиуса окружности описанной вокруг треугольника

R = S 2 sin α sin β sin γ

R = a 2 sin α = b 2 sin β = c 2 sin γ

Видео:Без этих формул ты не сдашь ОГЭ! / Самые важные формулы по геометрииСкачать

Без этих формул ты не сдашь ОГЭ! / Самые важные формулы по геометрии

Связь между вписанной и описанной окружностями треугольника

Видео:Все формулы площади треугольника #огэ #егэ #shorts #математикаСкачать

Все формулы площади треугольника #огэ #егэ #shorts #математика

Средняя линия треугольника

Свойства средней линии треугольника

Все формулы треугольников для огэ

MN = 1 2 AC KN = 1 2 AB KM = 1 2 BC

MN || AC KN || AB KM || BC

Видео:ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. Тригонометрия | МатематикаСкачать

ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. Тригонометрия | Математика

Периметр треугольника

Все формулы треугольников для огэ

Периметр треугольника ∆ ABC равен сумме длин его сторон

Видео:Вся геометрия 8 класса с нуля для ОГЭ по математике 2024Скачать

Вся геометрия 8 класса с нуля для ОГЭ по математике 2024

Формулы площади треугольника

Все формулы треугольников для огэ

Формула Герона

S =a · b · с
4R

Видео:Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать

Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | Математика

Равенство треугольников

Признаки равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними

Второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим углам

Третий признак равенства треугольников — по трем сторонам

Видео:Все про треугольники I Задание №15 | PARTA МАТЕМАТИКА ОГЭ 2022Скачать

Все про треугольники I Задание №15 | PARTA МАТЕМАТИКА ОГЭ 2022

Подобие треугольников

Все формулы треугольников для огэ

∆MNK => α = α 1, β = β 1, γ = γ 1 и AB MN = BC NK = AC MK = k ,

где k — коэффициент подобия

Признаки подобия треугольников

Первый признак подобия треугольников

Второй признак подобия треугольников

Третий признак подобия треугольников

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Видео:ОГЭ-2022. НЕОБХОДИМЫЕ ФОРМУЛЫ. ВОЛШЕБНЫЙ БЛОКНОТ.Скачать

ОГЭ-2022. НЕОБХОДИМЫЕ ФОРМУЛЫ. ВОЛШЕБНЫЙ БЛОКНОТ.

Основные формулы для подготовки к ОГЭ по математике

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэВсе формулы треугольников для огэ Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ

Все формулы треугольников для огэ

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Все формулы треугольников для огэ

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

  • Сейчас обучается 958 человек из 79 регионов

Все формулы треугольников для огэ

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

  • Сейчас обучается 310 человек из 70 регионов

Все формулы треугольников для огэ

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

  • Сейчас обучается 679 человек из 74 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:ВСЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ОГЭ ЗА 3 ЧАСА | Математика ОГЭ 2023 | УмскулСкачать

ВСЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ОГЭ ЗА 3 ЧАСА | Математика ОГЭ 2023 | Умскул

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 553 691 материал в базе

Другие материалы

  • 03.11.2015
  • 1016
  • 3
  • 03.11.2015
  • 1117
  • 0
  • 03.11.2015
  • 866
  • 1
  • 03.11.2015
  • 514
  • 1
  • 03.11.2015
  • 3767
  • 21
  • 03.11.2015
  • 938
  • 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

  • 03.11.2015 526944
  • DOCX 419.1 кбайт
  • 5516 скачиваний
  • Рейтинг: 4 из 5
  • Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Буракова Юлия Дмитриевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

Все формулы треугольников для огэ

  • На сайте: 6 лет и 3 месяца
  • Подписчики: 5
  • Всего просмотров: 564880
  • Всего материалов: 19

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Формулы равностороннего треугольника #shortsСкачать

Формулы равностороннего треугольника #shorts

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Все формулы треугольников для огэ

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Все формулы треугольников для огэ

В Рособрнадзоре рассказали, как будет меняться ЕГЭ

Время чтения: 2 минуты

Все формулы треугольников для огэ

В Египте нашли древние школьные «тетрадки»

Время чтения: 1 минута

Все формулы треугольников для огэ

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Все формулы треугольников для огэ

Минобрнауки подготовит государственный рейтинг университетов

Время чтения: 1 минута

Все формулы треугольников для огэ

Петербургская учительница уволилась после чтения на уроке Введенского и Хармса

Время чтения: 3 минуты

Все формулы треугольников для огэ

У 76% российских учителей оклад ниже МРОТ

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

🔍 Видео

Все формулы , которые будут на ОГЭ , в комментариях 😇 #ShortsСкачать

Все формулы , которые будут на ОГЭ , в комментариях 😇 #Shorts

ФОРМУЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА ЧАСТЬ I 😉 #shorts #математика #егэ #огэ #профильныйегэСкачать

ФОРМУЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА ЧАСТЬ I 😉  #shorts #математика #егэ #огэ #профильныйегэ

Площадь по теореме Герона #математика #площадь #треугольник #герона #егэ #огэ #найтиплощадь #теоремаСкачать

Площадь по теореме Герона #математика #площадь #треугольник #герона #егэ #огэ #найтиплощадь #теорема
Поделиться или сохранить к себе: