Перпендикулярные стороны треугольника это

Теорема об углах с соответственно перпендикулярными сторонами

Теорема

Если стороны одного угла соответственно перпендикулярны сторонам другого угла, то такие углы или равны, или в сумме составляют 180 0 .

Дано: Перпендикулярные стороны треугольника этоАОВ, Перпендикулярные стороны треугольника этоА1О1В1, ОАПерпендикулярные стороны треугольника этоО1А1, ОВПерпендикулярные стороны треугольника этоО1В1.

Доказать: Перпендикулярные стороны треугольника этоАОВ = Перпендикулярные стороны треугольника этоА1О1В1 или Перпендикулярные стороны треугольника этоАОВ + Перпендикулярные стороны треугольника этоА1О1В1 = 180 0 .

Доказательство:

1 случай

Пусть угол АОВ — развернутый (Рис. 1).

Перпендикулярные стороны треугольника это

Угол АОВ — развернутый, значит лучи ОА и ОВ будут лежать на одной прямой, при этом по условию ОАПерпендикулярные стороны треугольника этоО1А1, ОВПерпендикулярные стороны треугольника этоО1В1, значит, лучи О1А1 и О1В1 также будут лежать на одной прямой, следовательно, Перпендикулярные стороны треугольника этоА1О1В1 — будет развернутым, тогда Перпендикулярные стороны треугольника этоАОВ = Перпендикулярные стороны треугольника этоА1О1В1.

2 случай

Пусть угол АОВ — прямой, т.е. равен 90 0 (Рис.2).

Перпендикулярные стороны треугольника это

Перпендикулярные стороны треугольника этоАОВ = 90 0 , то ОАПерпендикулярные стороны треугольника этоОВ, при этом по условию ОАПерпендикулярные стороны треугольника этоО1А1, следовательно, ОВПерпендикулярные стороны треугольника этоО1А1. Итак, О1В1 — секущая относительно прямых ОВ и О1А1, ОВПерпендикулярные стороны треугольника этоО1А1, тогда по теореме об односторонних углах их сумма равна 180 0 , т.е. Перпендикулярные стороны треугольника это1 + Перпендикулярные стороны треугольника этоА1О1В1 = 180 0 , откуда Перпендикулярные стороны треугольника этоА1О1В1 = 180 0 Перпендикулярные стороны треугольника это1, при этом по условию ОВПерпендикулярные стороны треугольника этоО1В1, значит Перпендикулярные стороны треугольника это1 — прямой, т.е. Перпендикулярные стороны треугольника это1 = 90 0 , следовательно, Перпендикулярные стороны треугольника этоА1О1В1 = 180 0 — 90 0 = 90 0 . Из равенств Перпендикулярные стороны треугольника этоАОВ = 90 0 и Перпендикулярные стороны треугольника этоА1О1В1 = 90 0 следует, что Перпендикулярные стороны треугольника этоАОВ = Перпендикулярные стороны треугольника этоА1О1В1 и Перпендикулярные стороны треугольника этоАОВ + Перпендикулярные стороны треугольника этоА1О1В1 = 90 0 + 90 0 = 180 0 .

3 случай

Пусть ОПерпендикулярные стороны треугольника этоО1А1 (Рис.3).

Перпендикулярные стороны треугольника это

По условию ОПерпендикулярные стороны треугольника этоО1А1, тогда лучи ОВ и О1А1 будут лежать на одной прямой А1В. По условию ОАПерпендикулярные стороны треугольника этоО1А1, ОВПерпендикулярные стороны треугольника этоО1В1, значит, ОА и О1В1 будут перпендикулярны одной прямой А1В, следовательно, ОАПерпендикулярные стороны треугольника этоО1В1. Итак, ОАПерпендикулярные стороны треугольника этоО1В1, А1В — секущая относительно прямых ОА и О1В1, тогда по теореме о накрест лежащих углах Перпендикулярные стороны треугольника этоАОВ = Перпендикулярные стороны треугольника этоА1О1В1, причем, учитывая то, что ОАПерпендикулярные стороны треугольника этоО1А1, ОВПерпендикулярные стороны треугольника этоО1В1 эти углы будут прямые, т.е. Перпендикулярные стороны треугольника этоАОВ = Перпендикулярные стороны треугольника этоА1О1В1 = 90 0 , тогда Перпендикулярные стороны треугольника этоАОВ + Перпендикулярные стороны треугольника этоА1О1В1 = 90 0 + 90 0 = 180 0 .

4 случай

Пусть ОПерпендикулярные стороны треугольника этоО1В1 (Рис.4).

Перпендикулярные стороны треугольника это

По условию ОПерпендикулярные стороны треугольника этоО1В1, тогда лучи ОА и О1В1 будут лежать на одной прямой В1А. По условию ОАПерпендикулярные стороны треугольника этоО1А1, ОВПерпендикулярные стороны треугольника этоО1В1, значит ОВ и О1А1 будут перпендикулярны одной прямой В1А, следовательно, ОВПерпендикулярные стороны треугольника этоО1А1. Итак, ОВПерпендикулярные стороны треугольника этоО1А1, В1А — секущая относительно прямых ОВ и О1А1, тогда по теореме о накрест лежащих углах Перпендикулярные стороны треугольника этоАОВ = Перпендикулярные стороны треугольника этоА1О1В1, причем, учитывая то, что ОАПерпендикулярные стороны треугольника этоО1А1, ОВПерпендикулярные стороны треугольника этоО1В1 эти углы будут прямые, т.е. Перпендикулярные стороны треугольника этоАОВ = Перпендикулярные стороны треугольника этоА1О1В1 = 90 0 , тогда Перпендикулярные стороны треугольника этоАОВ + Перпендикулярные стороны треугольника этоА1О1В1 = 90 0 + 90 0 = 180 0 .

5 случай

Пусть угол АОВ — острый, т.е. меньше 90 0 , при этом ОПерпендикулярные стороны треугольника этоО1А1, ОПерпендикулярные стороны треугольника этоО1В1 (Рис.5).

Перпендикулярные стороны треугольника это

Проведем луч ОС так, чтобы прямые ОА и ОС были взаимно перпендикулярными (т.е. ОАПерпендикулярные стороны треугольника этоОС), а точки В и С лежали по разные стороны от прямой ОА. Далее проведем луч ОD так, чтобы прямые ОВ и ОD были взаимно перпендикулярными (т.е. ОВПерпендикулярные стороны треугольника этоОD), а точки С и D лежали по одну сторону от прямой ОА (Рис.6).

Перпендикулярные стороны треугольника это

Получим, что Перпендикулярные стороны треугольника этоАОВ = 90 0 Перпендикулярные стороны треугольника этоАОD, а Перпендикулярные стороны треугольника этоСОD = 90 0 — Перпендикулярные стороны треугольника этоАОD, значит Перпендикулярные стороны треугольника этоАОВ = Перпендикулярные стороны треугольника этоСОD. Стороны угла СОD соответственно параллельны сторонам угла А1О1В1, т.е. ОСПерпендикулярные стороны треугольника этоО1А1 (т.к. две прямые перпендикулярные к третьей прямой параллельны друг другу, по построению ОАПерпендикулярные стороны треугольника этоОС и по условию ОАПерпендикулярные стороны треугольника этоО1А1), также ОDПерпендикулярные стороны треугольника этоО1В1 (т.к. по построению ОВПерпендикулярные стороны треугольника этоОD и по условию ОВПерпендикулярные стороны треугольника этоО1В1), поэтому по теореме об углах с соответственно параллельными сторонами либо Перпендикулярные стороны треугольника этоСОD = Перпендикулярные стороны треугольника этоА1О1В1, либо Перпендикулярные стороны треугольника этоСОD + Перпендикулярные стороны треугольника этоА1О1В1 = 180 0 . Следовательно, учитывая то, что Перпендикулярные стороны треугольника этоАОВ = Перпендикулярные стороны треугольника этоСОD получим, либо Перпендикулярные стороны треугольника этоАОВ = Перпендикулярные стороны треугольника этоА1О1В1, либо Перпендикулярные стороны треугольника этоАОВ + Перпендикулярные стороны треугольника этоА1О1В1 = 180 0 .

6 случай

Пусть угол АОВ — тупой, т.е. меньше 180 0 , но больше 90 0 , при этом ОПерпендикулярные стороны треугольника этоО1А1, ОПерпендикулярные стороны треугольника этоО1В1 (Рис.7).

Перпендикулярные стороны треугольника это

Проведем луч ОС так, чтобы угол АОС был смежным с углом АОВ (Рис.8).

Перпендикулярные стороны треугольника это

Угол АВС острый, и его стороны соответственно перпендикулярны сторонам угла А1О1В1. Следовательно, либо Перпендикулярные стороны треугольника этоАОС + Перпендикулярные стороны треугольника этоА1О1В1 = 180 0 , либо Перпендикулярные стороны треугольника этоАОС = Перпендикулярные стороны треугольника этоА1О1В1 (смотри случай 5). Тогда, учитывая, что углы АОС и АОВ смежные, их сумма будет равна 180 0 , значит Перпендикулярные стороны треугольника этоАОС = 180 0 Перпендикулярные стороны треугольника этоАОВ, следовательно, в первом случае 180 0 Перпендикулярные стороны треугольника этоАОВ + Перпендикулярные стороны треугольника этоА1О1В1 = 180 0 , откуда Перпендикулярные стороны треугольника этоАОВ = Перпендикулярные стороны треугольника этоА1О1В1, а во втором случае 180 0 Перпендикулярные стороны треугольника этоАОВ = Перпендикулярные стороны треугольника этоА1О1В1, откуда Перпендикулярные стороны треугольника этоАОВ + Перпендикулярные стороны треугольника этоА1О1В1 = 180 0 . Что и требовалось доказать.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Видео:Наклонная, проекция, перпендикуляр. 7 класс.Скачать

Наклонная, проекция, перпендикуляр. 7 класс.

math4school.ru

Перпендикулярные стороны треугольника это

Перпендикулярные стороны треугольника это

Перпендикулярные стороны треугольника это

Перпендикулярные стороны треугольника это

Перпендикулярные стороны треугольника это

Перпендикулярные стороны треугольника это

Перпендикулярные стороны треугольника это

Перпендикулярные стороны треугольника это

Видео:Перпендикулярные прямыеСкачать

Перпендикулярные прямые

Треугольники

Видео:Перпендикулярные прямые. 6 класс.Скачать

Перпендикулярные прямые. 6 класс.

Основные свойства

Перпендикулярные стороны треугольника это

Треугольник – это геометрическая фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой (вершин треугольника) и трёх отрезков с концами в этих точках (сторон треугольника).

Углами (внутренними углами) треугольника называются три угла, каждый из которых образован тремя лучами, выходящими из вершин треугольника и проходящими через две другие вершины.

Внешним углом треугольника называется угол, смежный внутреннему углы треугольника.

Сумма углов треугольника равна 180°:

Перпендикулярные стороны треугольника это

Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, и больше любого внутреннего, с ним не смежного:

Перпендикулярные стороны треугольника это

Длина каждой стороны треугольника больше разности и меньше суммы длин двух других сторон:

Перпендикулярные стороны треугольника это

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона, против большей стороны лежит больший угол:

Перпендикулярные стороны треугольника это

Перпендикулярные стороны треугольника это

Средней линией треугольника называется отрезок, который соединяет середины двух его сторон.

Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна её половине:

Перпендикулярные стороны треугольника это

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Параллельные прямые | Математика | TutorOnline

Равенство треугольников

Перпендикулярные стороны треугольника это

Треугольники называются равными, если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны:

Перпендикулярные стороны треугольника это

У равных треугольников все соответствующие элементы равны (стороны, углы, высоты, медианы, биссектрисы, средние линии и т.д.)

В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, а против равных углов – равные стороны.

Перпендикулярные стороны треугольника это

Первый признак равенства треугольников.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны:

Перпендикулярные стороны треугольника это

Перпендикулярные стороны треугольника это

Второй признак равенства треугольников.

Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны:

Перпендикулярные стороны треугольника это

Перпендикулярные стороны треугольника это

Третий признак равенства треугольников.

Если три стороны одного треугольника равны соответственно трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны:

Перпендикулярные стороны треугольника это

Видео:7 класс, 12 урок, Перпендикулярные прямыеСкачать

7 класс, 12 урок, Перпендикулярные прямые

Подобие треугольников

Перпендикулярные стороны треугольника это

Подобными называются треугольники, у которых соответствующие стороны пропорциональны.

Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом подобия:

Перпендикулярные стороны треугольника это

Два треугольника подобны, если:

  • Два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника.
  • Две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, и углы, образованные этими сторонами, равны.
  • Стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого.

У подобных треугольников соответствующие углы равны, а соответствующие отрезки пропорциональны:

Перпендикулярные стороны треугольника это

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Перпендикулярные стороны треугольника это

Прямая, пересекающая две стороны треугольника, и параллельная третьей, отсекает треугольник, подобный данному:

Перпендикулярные стороны треугольника это

Перпендикулярные стороны треугольника это

Три средние линии треугольника делят его на четыре равных треугольника, подобные данному, с коэффициентом подобия ½:

Перпендикулярные стороны треугольника это

Видео:Эксперт (Короткометражка, Русский дубляж)Скачать

Эксперт (Короткометражка, Русский дубляж)

Медианы треугольника

Перпендикулярные стороны треугольника это

Медианой треугольника называется отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

Три медианы треугольника пересекаются в одной точке, делящей медианы в отношении 2:1, считая от вершины:

Перпендикулярные стороны треугольника это

  • Медиана делит треугольник на два равновеликих (с равными площадями) треугольника.
  • Три медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольников:

Перпендикулярные стороны треугольника это

Перпендикулярные стороны треугольника это

Длины медиан, проведённых к соответствующим сторонам треугольника, равны:

Перпендикулярные стороны треугольника это

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№11 - Перпендикуляр к прямой.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№11 - Перпендикуляр к прямой.)

Биссектрисы треугольника

Перпендикулярные стороны треугольника это

Биссектрисой треугольника, проведённой из данной вершины, называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий эту вершину с точкой на противолежащей стороне.

Биссектрисы внутренних углов треугольника пересекаются в одной точке, находящейся внутри треугольника, равноудалённой от трёх его сторон, которая является центром окружности, вписанной в данный треугольник.

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую углу сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам:

Перпендикулярные стороны треугольника это

Длина биссектрисы угла А :

Перпендикулярные стороны треугольника это

Перпендикулярные стороны треугольника это

Биссектрисы внутреннего и смежного с ним внешнего угла перпендикулярны.

Биссектриса внешнего угла треугольника делит (внешне) противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.

BL – биссектриса угла В ;

ВЕ – биссектриса внешнего угла СВК :

Перпендикулярные стороны треугольника это

Видео:7 класс, 16 урок, Перпендикуляр к прямойСкачать

7 класс, 16 урок, Перпендикуляр к прямой

Высоты треугольника

Перпендикулярные стороны треугольника это

Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противолежащую сторону или на продолжение стороны.

Высоты треугольника пересекаются в одной точке, которая называется ортоцентром треугольника.

Высоты треугольника обратно пропорциональны его сторонам:

Перпендикулярные стороны треугольника это

Длина высоты, проведённой к стороне а :

Перпендикулярные стороны треугольника это

Видео:6 класс. Математика. Перпендикулярные прямые. Построение. Тупоугольный треугольник.Скачать

6 класс. Математика. Перпендикулярные прямые. Построение. Тупоугольный треугольник.

Серединные перпендикуляры

Перпендикулярные стороны треугольника это

Серединный перпендикуляр – это прямая, которая проходит через середину стороны треугольника перпендикулярно к ней.

Три серединных перпендикуляра треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром окружности, описанной около данного треугольника.

Точка пересечения биссектрисы угла треугольника с серединным перпендикуляром противолежащей стороны лежит на окружности, описанной около данного треугольника.

Видео:6 класс, 43 урок, Перпендикулярные прямыеСкачать

6 класс, 43 урок, Перпендикулярные прямые

Окружность, вписанная в треугольник

Перпендикулярные стороны треугольника это

Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается всех его сторон.

Точки касания вписанной окружности сторон треугольника отсекают от его сторон три пары равных между собой отрезков:

Перпендикулярные стороны треугольника это

Радиус вписанной в треугольник окружности – расстояние от её центра до сторон треугольника:

Перпендикулярные стороны треугольника это

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№7 - Перпендикулярные прямые.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№7 - Перпендикулярные прямые.)

Окружность, описанная около треугольника

Перпендикулярные стороны треугольника это

Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины.

Радиус описанной окружности:

Перпендикулярные стороны треугольника это

Видео:7 класс, 30 урок, Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонамиСкачать

7 класс, 30 урок, Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами

Расположение центра описанной окружности

Перпендикулярные стороны треугольника этоПерпендикулярные стороны треугольника этоПерпендикулярные стороны треугольника этоЦентр описанной окружности остроугольного треугольника расположен внутри треугольника.Центр описанной окружности прямоугольного треугольника совпадает с серединой его гипотенузы.Центр описанной окружности тупоугольного треугольника расположен вне треугольника.

Видео:7 класс, 17 урок, Медианы, биссектрисы и высоты треугольникаСкачать

7 класс, 17 урок, Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Равнобедренный треугольник

Перпендикулярные стороны треугольника это

Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны. Равные стороны называют боковыми сторонами, а третью – основанием равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: ∠ A = ∠ C.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является и биссектрисой, и высотой: BL – медиана, биссектриса, высота.

Перпендикулярные стороны треугольника это

Основные формулы для равнобедренного треугольника:

Перпендикулярные стороны треугольника это

Видео:Высота, биссектриса, медиана. 7 класс.Скачать

Высота, биссектриса, медиана. 7 класс.

Равносторонний треугольник

Перпендикулярные стороны треугольника это

Треугольник у которого все стороны равны называется равносторонним или правильным треугольником.

Центры вписанной и описанной окружностей правильного треугольника совпадают.

Все углы равностороннего треугольника равны:

Перпендикулярные стороны треугольника это

Каждая медиана равностороннего треугольника совпадает с биссектрисой и высотой, которые проведены из той же вершины:

Перпендикулярные стороны треугольника это

Основные соотношения для элементов равностороннего треугольника

Перпендикулярные стороны треугольника это

Видео:ГЕОМЕТРИЯ 7 класс : Перпендикулярные прямые и перпендикуляр к прямойСкачать

ГЕОМЕТРИЯ 7 класс : Перпендикулярные прямые и перпендикуляр к прямой

Прямоугольный треугольник

Перпендикулярные стороны треугольника это

Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол.

Стороны, прилежащие к прямому углу, называются катетами, противолежащая прямому углу – гипотенузой.

Прямоугольные треугольники равны если у них равны:

  • два катета;
  • катет и гипотенуза;
  • катет и прилежащий острый угол;
  • катет и противолежащий острый угол;
  • гипотенуза и острый угол.
  • одному острому углу;
  • из пропорциональности двух катетов;
  • из пропорциональности катета и гипотенузы.

Перпендикулярные стороны треугольника это

Перпендикулярные стороны треугольника это

Перпендикулярные стороны треугольника это

Перпендикулярные стороны треугольника это

Перпендикулярные стороны треугольника это

Перпендикулярные стороны треугольника это

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу:

Перпендикулярные стороны треугольника это

Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу:

Перпендикулярные стороны треугольника это

Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, может быть определена через катеты и их проекции на гипотенузу:

Перпендикулярные стороны треугольника это

Медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы:

Перпендикулярные стороны треугольника это

Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, делит данный треугольник на два треугольника, подобные данному:

Перпендикулярные стороны треугольника это

Площадь прямоугольного треугольника можно определить

через катеты: Перпендикулярные стороны треугольника это

через катет и острый угол: Перпендикулярные стороны треугольника это

через гипотенузу и острый угол: Перпендикулярные стороны треугольника это

Перпендикулярные стороны треугольника это

Центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы.

Радиус описанной окружности:

Перпендикулярные стороны треугольника это

Перпендикулярные стороны треугольника это

Радиус вписанной окружности:

Перпендикулярные стороны треугольника это

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№9 - Треугольник.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№9 - Треугольник.)

Вневписанные окружности

Перпендикулярные стороны треугольника это

Три окружности, каждая из которых касается одной стороны (снаружи) и продолжений двух других сторон треугольника, называются вневписанными.

Центр вневписанной окружности лежит не пересечении биссектрисы одного внутреннего угла и биссектрис внешних углов при двух других вершинах.

Так точка О1 , центр одной из вневписанных окружностей Δ ABC , лежит на пересечении биссектрисы ∠ A треугольника ABC и биссектрис BО1 и C О1 внешних углов Δ ABC при вершинах B и C .

Таким образом, шесть биссектрис треугольника – три внутренние и три внешние – пересекаются по три в четырёх точках – центрах вписанной и трёх вневписанных окружностей.

Δ ABC является ортоцентричным в Δ О1О2О3 (точки A , B и C – основания высот в Δ О1О2О3 ).

В Δ ABC углы равны 180°–2 О1 , 180°–2 О2 , 180°–2 О3 .

Радиус окружности, описанной около Δ О1О2О3 , равен 2 R , где R – радиус окружности, описанной около Δ ABC .

Δ ABC имеет наименьший периметр среди всех треугольников, вписанных в Δ О1О2О3 .

Если ra , rb , rс – радиусы вневписанных окружностей в Δ ABC , то в Δ ABC верно:

для rПерпендикулярные стороны треугольника это

для R – Перпендикулярные стороны треугольника это

для S – Перпендикулярные стороны треугольника это

для самих ra , rb , rсПерпендикулярные стороны треугольника это

Видео:Параллельные прямые. 6 класс.Скачать

Параллельные прямые. 6 класс.

Теоремы синусов, косинусов, тангенсов; формулы Мольвейде

Перпендикулярные стороны треугольника это

Теорема косинусов. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними:

Перпендикулярные стороны треугольника это

Перпендикулярные стороны треугольника это

  • если c 2 > a 2 +b 2 , то угол γ – тупой ( cos γ
  • если c 2 2 +b 2 , то угол γ – острый ( cos γ > 0 );
  • если c 2 = a 2 +b 2 , то угол γ – прямой ( cos γ = 0 ).

Перпендикулярные стороны треугольника это

Теорема синусов. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. Коэффициент пропорциональности равен диаметру описанной окружности:

Перпендикулярные стороны треугольника это

Теорема тангенсов (формула Региомонтана):

Видео:Геометрия Медианы AM и CK треугольника ABC перпендикулярны. Найдите стороны треугольникаСкачать

Геометрия Медианы AM и CK треугольника ABC перпендикулярны. Найдите стороны треугольника

Please wait.

Видео:Перпендикулярные прямые - 7 класс геометрияСкачать

Перпендикулярные прямые - 7 класс геометрия

We are checking your browser. mathvox.ru

Видео:Перпендикулярные и параллельные прямые. Математика 6 классСкачать

Перпендикулярные и параллельные прямые. Математика 6 класс

Why do I have to complete a CAPTCHA?

Completing the CAPTCHA proves you are a human and gives you temporary access to the web property.

What can I do to prevent this in the future?

If you are on a personal connection, like at home, you can run an anti-virus scan on your device to make sure it is not infected with malware.

If you are at an office or shared network, you can ask the network administrator to run a scan across the network looking for misconfigured or infected devices.

Another way to prevent getting this page in the future is to use Privacy Pass. You may need to download version 2.0 now from the Chrome Web Store.

Cloudflare Ray ID: 6d8f2365295316cb • Your IP : 85.95.188.35 • Performance & security by Cloudflare

Поделиться или сохранить к себе: