Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

Так как все образующие конуса равны, то его осевым сечением является равнобедренный треугольник, боковыми сторонами которого являются образующие конуса, а основанием — диаметр конуса. При этом все осевые сечения конуса — равные равнобедренные треугольники . На рисунке 168 осевым сечением конуса является треугольник ABP ( АР = ВР ). Угол АPВ называют углом при вершине осевого сечения конуса .

Конус, в осевом сечении которого правильный треугольник, называется равносторонним конусом.

Если секущая плоскость проходит через вершину конуса, пересекает конус, но не проходит через его ось, то в сечении конуса также получается равнобедренный треугольник (см. рис. 168: △ DCP ).

Так как конус — тело вращения, то любое сечение конуса плоскостью, перпендикулярной его оси (т. е. параллельной основанию конуса), есть круг, а сечение боковой поверхности конуса такой плоскостью — окружность этого круга; центром круга (окружности) является точка пересечения оси конуса и секущей плоскости (рис. 169).

Если секущая плоскость не параллельна плоскости основания конуса и не пересекает основание, то сечением боковой поверхности конуса такой плоскостью является эллипс (рис. 170). Поэтому эллипс называют коническим сечением .

Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

Осевое сечение конуса прямоугольный треугольникЕсли сечением цилиндрической поверхности плоскостью может быть либо окружность, либо эллипс, либо две параллельные прямые, то сечением конической поверхности плоскостью может быть либо окружность (секущая плоскость перпендикулярна оси конической поверхности вращения и не проходит через её вершину, рис. 171, a ), либо эллипс (секущая плоскость не перпендикулярна оси конической поверхности и пересекает все её образующие, рис. 171, б ), либо парабола (секущая плоскость параллельна только одной образующей конической поверхности, рис. 171, в ), либо гипербола (секущая плоскость параллельна оси конической поверхности, рис. 171, г ), либо пара пересекающихся прямых (секущая плоскость проходит через вершину конической поверхности, рис. 171, д ). Поэтому невырожденные кривые второго порядка — окружность, эллипс, параболу и гиперболу называют коническими сечениями или коротко — кониками .

О конических сечениях можно прочитать в очерках «Элементарная геометрия», «Проективная геометрия» в конце этой книги. Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

 ЗАДАЧА (3.047). Высота конуса равна радиусу R его основания. Через вершину конуса проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу: а) в 60 ° ; б) в 90 ° . Найти площадь сечения.

Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

Решени е. Рассмотрим случай а). Пусть плоскость α пересекает поверхность конуса с вершиной Р по образующим РА и РВ (рис. 172); △ АВР — искомое сечение. Найдём площадь этого сечения.

Хорда АВ окружности основания стягивает дугу в 60 ° , значит, △ AOB — правильный и АВ = R .

Если точка С — середина стороны АB, то отрезок PC — высота треугольника АВР. Поэтому S △ ABP = Осевое сечение конуса прямоугольный треугольникАВ • РC. Имеем: ОР = R (по условию); в △ A OB : ОС = Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник; в △ ОСР : CP = Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник= Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник.

Тогда S △ ABP = Осевое сечение конуса прямоугольный треугольникАВ • РС = Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник.

Ответ: а) Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник.

18.3. Касательная плоскость к конусу

Определение. Касательной плоскостью к конусу называется плоскость, проходящая через образующую конуса перпендикулярно осевому сечению, проведённому через эту образующую.

Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

Говорят, что плоскость α касается конуса по образующей РА (рис. 173): каждая точка образующей РА является точкой касания плоскости α и данного конуса.

Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

Через любую точку боковой поверхности конуса проходит только одна его образующая. Через эту образующую можно провести только одно осевое сечение и только одну плоскость, перпендикулярную плоскости этого осевого сечения. Следовательно, через каждую точку боковой поверхности конуса можно провести лишь одну плоскость, касательную к данному конусу в этой точке.

18.4. Изображение конуса

Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

Для изображения конуса достаточно построить: 1) эллипс, изображающий окружность основания конуса (рис. 174); 2) центр О этого эллипса; 3) отрезок ОР, изображающий высоту конуса; 4) касательные прямые РА и PB из точки Р к эллипсу (их проводят с помощью линейки на глаз).

Для достижения наглядности изображения невидимые линии изображают штрихами.

Необходимо заметить, что отрезок АВ, соединяющий точки касания образующих и окружности основания конуса, ни в коем случае не является диаметром основания конуса, т. е. этот отрезок не содержит центра О эллипса. Следовательно, △ АBP — не осевое сечение конуса. Осевым сечением конуса является △ ACP, где отрезок AC проходит через точку О, но образующая PC не является касательной к окружности основания.

18.5. Развёртка и площадь поверхности конуса

Пусть l — длина образующей, R — радиус основания конуса с вершиной Р .

Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

Поверхность конуса состоит из боковой поверхности конуса и его основания. Если эту поверхность разрезать по одной из образующих, например по образующей PA (рис. 175), и по окружности основания, затем боковую поверхность конуса развернуть на плоскости (рис. 176, a ), то получим развёртку поверхности конуса (рис. 176, б ), состоящую из: а) кругового сектора, радиус которого равен образующей l конуса, а длина дуги сектора равна длине окружности основания конуса; б) круга, радиус которого равен радиусу R основания конуса. Угол сектора развёртки боковой поверхности конуса называют углом развёртки конуса ; его численная величина равна отношению длины окружности основания конуса к его образующей (радиусу сектора развёртки):

α = Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник.

За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь её развёртки. Выразим площадь боковой поверхности конуса через длину l его образующей и радиус R основания.

Площадь боковой поверхности — площадь кругового сектора радиуса длины l — вычисляется по формуле

S бок = Осевое сечение конуса прямоугольный треугольникα • l 2 , (1)

где α — величина угла (в радианах) сектора — развёртки. Учитывая, что α = Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник, получаем:

Таким образом, доказана следующая теорема.

Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

Теорема 27. Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую. ▼

Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей его боковой поверхности и основания, т. е.

S кон = π Rl + π R 2 . (3)

Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

Следствие. Пусть конус образован вращением пря м оугольного треугольника ABC вокруг катета АС (рис. 177). Тогда S бок = π • BC • АВ. Если D — середина отрезка АВ, то AB = 2 AD, поэтому

S бок = 2 π ВС • AD. (4)

Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

Проведём DE ⟂ АB ( E ∈ l = AС ) . Из подобия прямоугольных треугольников ADE и ACB (у них общий угол А ) имеем

Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник= Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник⇒ BC • AD = DE • АС. (5)

Тогда соотношение (4) принимает вид

S бок = (2 π • DE ) • AC, (6)

т. е. площадь боковой поверхности конуса равна произведению высоты конуса на длину окружности, радиус которой равен длине серединного перпендикуляра, проведённого из точки на оси конуса к его образующей.

Это следствие будет использовано в п. 19.7.

18.6. Свойства параллельных сечений конуса

Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

Теоремa 28. Если конус пересечён плоскостью, параллельной основанию, то: 1) все образующие и высота конуса делятся этой плоскостью на пропорциональные части; 2) в сечении получается круг; 3) площади сечения и основания относятся, как квадраты их расстояний от вершины.

Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

Доказательств о. 1) Пусть конус с вершиной Р и основанием F пересечён плоскостью α , параллельной плоскости β основания конуса и расположенной между Р и β (рис. 178).

Проведём высоту РО конуса, где точка О — центр круга F. Так как РО ⟂ β , α || β , то α ⟂ РО. Значит, в сечении конуса плоскостью α получается круг с центром в точке O 1 = α ∩ РО. Обозначим этот круг F 1 .

Рассмотрим гомотетию Осевое сечение конуса прямоугольный треугольникс центром P, при которой плоскость β основания данного конуса отображается на параллельную ей плоскость α (при гомотетии плоскость, не проходящая через центр гомотетии, отображается на параллельную ей плоскость).

Так как при гомотетии её центр является неподвижной точкой, прямая, проходящая через центр гомотетии, отображается на себя, а пересечение двух фигур — на пересечение их образов, то гомотетия Осевое сечение конуса прямоугольный треугольникотображает основание F конуса на его параллельное сечение — круг F 1 , при этом центр О основания отображается на центр О 1 круга F 1 (почему?). Кроме того, если РХ — произвольная образующая конуса, где Х — точка окружности основания, то при гомотетии Осевое сечение конуса прямоугольный треугольникточка X отображается на точку X 1 = РX ∩ α . Учитывая, что отношение длин гомотетичных отрезков равно коэффициенту гомотетии, получаем:

Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник= Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник= k, (*)

где k — коэффициент гомотетии Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник, т. е. параллельное сечение конуса делит его образующие и высоту на пропорциональные части.

А поскольку гомотетия является подобием, то круг F 1 , являющийся параллельным сечением конуса, подобен его основанию.

Вследствие того что отношение площадей гомотетичных фигур равно квадрату коэффициента гомотетии и k = PO 1 : Р О , где РO 1 и PO — расстояния соответственно параллельного сечения и основания пирамиды от её вершины, то

S сечен : S основ = k 2 = Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник: PO 2 .

18.7. Вписанные в конус и описанные около конуса пирамиды

Определение. Пирамида называется вписанной в конус, если у них вершина общая, а основание пирамиды вписано в основание конуса. В этом случае конус называется описанным около пирамиды.

Для построения изображения правильной пирамиды, вписанной в конус:

— строят изображение основания пирамиды — правильного многоугольника, вписанного в основание конуса;

— соединяют отрезками прямых вершину конуса с вершинами построенного многоугольника;

— выделяют видимые и невидимые (штрихами) линии изображаемых фигур.

На рисунках 179—182 изображена вписанная в конус пирамида, в основаниях которой лежит:

— прямоугольный треугольник (см. рис. 179);

Содержание
  1. Что такое сечение конуса? Как найти площадь осевого сечения конуса
  2. Конус в геометрии
  3. Виды конусов
  4. Геометрические названия элементов конуса
  5. Круглый прямой конус — фигура вращения
  6. Сечения конуса плоскостью, которая не содержит вершину фигуры
  7. Сечения, содержащие вершину конуса
  8. Осевое сечение
  9. Задача на определение линейных параметров конуса
  10. В каких областях важно знать параметры рассмотренных сечений?
  11. Осевое сечение конуса представляет собой прямоугольный треугольник со стороной a?
  12. Осевое сечение конуса — прямоугольный треугольник?
  13. Осевое сечение конуса — правильный треугольник, сторона которого равна 6 см?
  14. Осевое сечение конуса — прямоугольный треугольник с катетом 10?
  15. Осевое сечение конуса — равнобедренный прямоугольный треугольник с высотой 3 см?
  16. Осевым сечением конуса является треугольник, стороны которого равны 14см, 14см и 12 см?
  17. Осевое сечение конуса представляет собой равносторонний треугольник со стороной 6 см?
  18. Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник площадь которого равна 36?
  19. Осевое сечение конуса прямоугольный треуголник?
  20. Осевым сечением конуса является правильный треугольник со стороной 6см?
  21. Осевое сечение конуса — равносторонний треугольник с высотой 3см?

Видео:№550. Осевое сечение конуса — прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, еслиСкачать

№550. Осевое сечение конуса — прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если

Что такое сечение конуса? Как найти площадь осевого сечения конуса

Одной из фигур, которая встречается при решении геометрических задач в пространстве, является конус. Он, в отличие от многогранников, относится к классу фигур вращения. Рассмотрим в статье, что понимают под ним в геометрии, и исследуем характеристики различных сечений конуса.

Видео:№551. Осевое сечение конуса — правильный треугольник со стороной 2г. Найдите площадь сечения,Скачать

№551. Осевое сечение конуса — правильный треугольник со стороной 2г. Найдите площадь сечения,

Конус в геометрии

Предположим, что имеется некоторая кривая на плоскости. Это может быть парабола, окружность, эллипс и так далее. Возьмем точку, которая указанной плоскости не принадлежит, и соединим с ней все точки кривой. Образованная поверхность называется конической или просто конусом.

Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник Вам будет интересно: Что такое конус: определение. Основание, вершина, высота конуса

Если исходная кривая является замкнутой, тогда коническую поверхность можно заполнить веществом. Полученная таким образом фигура является объемным телом. Она также называется конусом. Несколько конусов, изготовленных из бумаги, показаны ниже на рисунке.

Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

Коническая поверхность встречается в обычной жизни. Например, этой формой обладает мороженое-рожок или дорожный полосатый конус, который призван привлечь внимание водителей и пешеходов.

Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

Видео:Геометрия Осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник с гипотенузой равной аСкачать

Геометрия Осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник с гипотенузой равной а

Виды конусов

Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник Вам будет интересно: Подберем рифму к слову «капля»

Как можно догадаться, рассматриваемые фигуры друг от друга отличаются типом кривой, на которой они образованы. Например, существует круглый конус или эллиптический. Данная кривая называется основанием фигуры. Однако форма основания — это не единственная особенность, позволяющая классифицировать конусы.

Второй важной их характеристикой является положение высоты относительно основания. Высотой конуса называется прямой отрезок, который опущен из вершины фигуры к плоскости основания и перпендикулярен этой плоскости. Если высота пересекает в геометрическом центре основание (например, в центре круга), то конус будет прямым, если перпендикулярный отрезок падает в любую другую точку основания или за его пределы, то фигура будет наклонной.

Далее в статье будем рассматривать только круглый прямой конус как яркий представитель рассматриваемого класса фигур.

Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

Видео:Конус. 11 класс.Скачать

Конус. 11 класс.

Геометрические названия элементов конуса

Выше было сказано, что конус имеет основание. Оно ограничено окружностью, которая называется направляющей конуса. Отрезки, соединяющие направляющую с точкой, не лежащей в плоскости основания, называются образующими. Совокупность всех точек образующих называется конической или боковой поверхностью фигуры. Для круглого прямого конуса все образующие имеют одинаковую длину.

Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник Вам будет интересно: Абашевская культура бронзового века: локализация, археологические находки

Точка, где образующие пересекаются, называется вершиной фигуры. В отличие от многогранников, конус имеет единственную вершину и не имеет ни одной грани.

Прямая линия, проходящая через вершину фигуры и центр круга, называется осью. Ось содержит в себе высоту прямого конуса, поэтому она с плоскостью основания образует прямой угол. Эта информация важна при вычислении площади осевого сечения конуса.

Видео:Все про прямоугольный треугольник. Решаем задачи | Математика | TutorOnlineСкачать

Все про прямоугольный треугольник. Решаем задачи | Математика | TutorOnline

Круглый прямой конус — фигура вращения

Рассматриваемый конус является достаточно симметричной фигурой, которую можно получить в результате вращения треугольника. Предположим, что имеется треугольник с прямым углом. Чтобы получить конус, достаточно вращать этот треугольник вокруг одного из катетов так, как показано на рисунке ниже.

Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

Видно, что ось вращения является осью конуса. Один из катетов будет равен высоте фигуры, а второй катет станет радиусом основания. Гипотенуза треугольника в результате вращения опишет коническую поверхность. Она будет образующей конуса.

Указанный способ получения круглого прямого конуса удобно использовать для изучения математической связи между линейными параметрами фигуры: высоты h, радиуса круглого основания r и направляющей g. Соответствующая формула следует из свойств прямоугольного треугольника. Она приведена ниже:

Поскольку мы имеем одно уравнение и три переменных, то это означает, что для однозначного задания параметров круглого конуса необходимо знать две любые величины.

Видео:СЕЧЕНИЯ. СТРАШНЫЙ УРОК | Математика | TutorOnlineСкачать

СЕЧЕНИЯ. СТРАШНЫЙ УРОК | Математика | TutorOnline

Сечения конуса плоскостью, которая не содержит вершину фигуры

Вопрос построения сечений фигуры не является тривиальным. Дело в том, что форма сечения конуса поверхностью зависит от взаимного расположения фигуры и секущей.

Предположим, что мы пересекаем конус плоскостью. Какое сечение получится в результате этой геометрической операции? Варианты формы сечения показаны на рисунке ниже.

Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

Розовое сечение является кругом. Оно образовано в результате пересечения фигуры плоскостью, которая параллельна основанию конуса. Это сечения перпендикулярно оси фигуры. Образованная выше секущей плоскости фигура представляет собой конус, подобный исходному, но имеющий круг меньшего размера в основании.

Зеленое сечение — это эллипс. Он получается, если секущая плоскость не параллельна основанию, однако она пересекает только боковую поверхность конуса. Отсеченная выше плоскости фигура называется эллиптическим наклонным конусом.

Синее и оранжевое сечения имеют форму параболы и гиперболы, соответственно. Как видно из рисунка, они получаются, если секущая плоскость одновременно пересекает боковую поверхность и основание фигуры.

Для определения площадей сечений конуса, которые были рассмотрены, необходимо использовать формулы для соответствующей фигуры на плоскости. Например, для круга это умноженное на квадрат радиуса число Пи, а для эллипса — это произведение Пи на длину малой и большой полуосей:

Видео:сечение конусаСкачать

сечение конуса

Сечения, содержащие вершину конуса

Теперь рассмотрим варианты сечений, которые возникают, если секущая плоскость будет проходить через вершину конуса. Возможны три случая:

  • Сечение — единственная точка. Например, проходящая через вершину и параллельная основанию плоскость дает именно такое сечение.
  • Сечение — прямая. Эта ситуация возникает, когда плоскость является касательной к конической поверхности. Прямая сечения в этом случае будет образующей конуса.
  • Осевое сечение. Оно образуется, когда плоскость содержит не только вершину фигуры, но и всю ее ось. При этом плоскость будет перпендикулярна круглому основанию и разделит конус на две равные части.

    Очевидно, что площади первых двух видов сечений равны нулю. Что касается площади сечения конуса для 3-го вида, то этот вопрос подробнее рассматривается в следующем пункте.

    Видео:№ 8 - Геометрия 10-11 класс ПогореловСкачать

    № 8 - Геометрия 10-11 класс Погорелов

    Осевое сечение

    Выше отмечалось, что осевым сечением конуса называется фигура, образованная при пересечении конуса плоскостью, проходящей через его ось. Несложно догадаться, что это сечение будет представлять фигуру, показанную на рисунке ниже.

    Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

    Это равнобедренный треугольник. Вершина осевого сечения конуса — это вершина этого треугольника, образованная пересечением одинаковых сторон. Последние равны длине образующей конуса. Основание треугольника — это диаметр основания конуса.

    Вычисление площади осевого сечения конуса сводится к нахождению площади полученного треугольника. Если изначально известны радиус основания r и высота h конуса, тогда площадь S рассматриваемого сечения будет равна:

    Это выражение является следствием применения стандартной формулы для площади треугольника (половина произведения высоты на основание).

    Отметим, что если образующая конуса будет равна диаметру его круглого основания, то осевое сечение конуса — треугольник равносторонний.

    Треугольное сечение образуется тогда, когда секущая плоскость перпендикулярна основанию конуса и проходит через его ось. Любая другая плоскость, параллельная названной, даст в сечении гиперболу. Однако если плоскость содержит вершину конуса и пересекает его основание не через диаметр, то полученное сечение тоже будет равнобедренным треугольником.

    Видео:Построение сечений конуса. Теорема о трёх перпендикулярахСкачать

    Построение сечений конуса. Теорема о трёх перпендикулярах

    Задача на определение линейных параметров конуса

    Покажем, как пользоваться записанной для площади осевого сечения формулой для решения геометрической задачи.

    Известно, что площадь осевого сечения конуса равна 100 см2. Полученный в сечение треугольник является равносторонним. Чему равны высота конуса и радиус его основания?

    Поскольку треугольник равносторонний, то его высота h связана с длиной стороны a следующим соотношением:

    Учитывая, что сторона треугольника в два раза больше радиуса основания конуса, и подставляя это выражение в формулу для площади сечения, получаем:

    Тогда высота конуса равна:

    Остается подставить значение площади из условия задачи и получить ответ:

    r = √(100/√3) ≈ 7,60 см;

    h = √(√3*100) ≈ 13,16 см.

    Видео:Геометрия 11 класс (Урок№7 - Конус.)Скачать

    Геометрия 11 класс (Урок№7 - Конус.)

    В каких областях важно знать параметры рассмотренных сечений?

    Изучение различных типов сечений конуса представляет не только теоретический интерес, но также имеет практическое приложение.

    Во-первых, следует отметить область аэродинамики, где с помощью конических сечений удается создавать идеальные гладкие формы твердых тел.

    Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

    Во-вторых, конические сечения являются траекториями, по которым движутся космические объекты в гравитационных полях. Какой конкретно вид сечения представляет траектория движения космических тел системы, определяется соотношением их масс, абсолютных скоростей и расстояний между ними.

    Видео:№554. Образующая конуса равна l, а радиус основания равен r. Найдите площадь сечения, проходящегоСкачать

    №554. Образующая конуса равна l, а радиус основания равен r. Найдите площадь сечения, проходящего

    Осевое сечение конуса представляет собой прямоугольный треугольник со стороной a?

    Математика | 10 — 11 классы

    Осевое сечение конуса представляет собой прямоугольный треугольник со стороной a.

    Чему равна высота конуса?

    Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

    В осевом сечении может получиться прямоугольный треугольник, но прямой угол будет при вершине.

    И кстати такой треугольник будет равнобедренным!

    Если катет прямоугольного треугольника равен а, то высота проведенная из вершине прямого угла на противоположную сторону, будет равна :

    Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

    Видео:Сечение конусаСкачать

    Сечение конуса

    Осевое сечение конуса — прямоугольный треугольник?

    Осевое сечение конуса — прямоугольный треугольник.

    Найдите его площадь , если радиус основания конуса равен 4 см.

    Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

    Видео:№565. Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вращается вокруг меньшего катета.Скачать

    №565. Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вращается вокруг меньшего катета.

    Осевое сечение конуса — правильный треугольник, сторона которого равна 6 см?

    Осевое сечение конуса — правильный треугольник, сторона которого равна 6 см.

    Найдите площадь боковой поверхности конуса.

    Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

    Видео:Конус. Определение, основные свойства и формулы.Скачать

    Конус. Определение, основные свойства и формулы.

    Осевое сечение конуса — прямоугольный треугольник с катетом 10?

    Осевое сечение конуса — прямоугольный треугольник с катетом 10.

    Найти радиус конуса.

    Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

    Видео:Задание 2. Конус Найти площадь осевого сеченияСкачать

    Задание 2. Конус Найти площадь осевого сечения

    Осевое сечение конуса — равнобедренный прямоугольный треугольник с высотой 3 см?

    Осевое сечение конуса — равнобедренный прямоугольный треугольник с высотой 3 см.

    Найдите объем конуса.

    Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

    Видео:№523. Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высотуСкачать

    №523. Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту

    Осевым сечением конуса является треугольник, стороны которого равны 14см, 14см и 12 см?

    Осевым сечением конуса является треугольник, стороны которого равны 14см, 14см и 12 см.

    Найти высоту конуса ОЧЕНЬ СРОЧНО!

    Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

    Видео:Тема 6. Конус. Осевое сечение конуса. Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полнойСкачать

    Тема 6. Конус. Осевое сечение конуса. Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной

    Осевое сечение конуса представляет собой равносторонний треугольник со стороной 6 см?

    Осевое сечение конуса представляет собой равносторонний треугольник со стороной 6 см.

    Найти высоту конуса.

    Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

    Видео:Решение задач на конусСкачать

    Решение задач на конус

    Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник площадь которого равна 36?

    Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник площадь которого равна 36.

    Найдите объём конуса.

    Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

    Видео:№560. Найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если разверткой его боковойСкачать

    №560. Найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если разверткой его боковой

    Осевое сечение конуса прямоугольный треуголник?

    Осевое сечение конуса прямоугольный треуголник.

    Образующая конуса 5 см.

    Найдите площадь основания и высоту конуса.

    Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

    Видео:Задание №550 — ГДЗ по геометрии 11 класс (Атанасян Л.С.)Скачать

    Задание №550 — ГДЗ по геометрии 11 класс (Атанасян Л.С.)

    Осевым сечением конуса является правильный треугольник со стороной 6см?

    Осевым сечением конуса является правильный треугольник со стороной 6см.

    Найти объём конуса.

    Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

    Осевое сечение конуса — равносторонний треугольник с высотой 3см?

    Осевое сечение конуса — равносторонний треугольник с высотой 3см.

    Найти объём конуса.

    На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Осевое сечение конуса представляет собой прямоугольный треугольник со стороной a?, относящийся к категории Математика. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 10 — 11 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.

    Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

    Пропорция №1 : 6 л. Раствора— 100% х л. Раствора— 15% х = 15 * 6 : 100 = 0, 9 л. Пропорция №2 : (6 + 3 = 9) л. Раствора— 100% 0, 9 л. Раствора— х х = 0, 9 * 100 : 9 = 10% Ответ : 10%— концентрация полученного раствора.

    Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

    A) х = 1 кусок х2 = 2кусок х3 = 3 кусок х + х2 + х3 = 96 х6 = 96 х = 16 м в первом куске 16 * 2 = 32 м во втором 16 * 3 = 48 м в 3 — ем б)х = 1кусок х + 6 = 2кусок х + 3 = 3кусок х + х + 6 + х + 3 = 75 3х + 9 = 75 3х = 75 — 9 3х = 66 х = 22 м в перво..

    Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

    Всего — урок длится 45 мин Решали — 25 минут Сколько — минут длилась самостоятельная 1) 45 — 25 = 20(м) Ответ : 20 минут длилась самостоятельная работа.

    Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

    Первая пара чисел : 14 и 15 не будут взаимно простыми , т. К. делители числа 14 : 2 ; 7 , а числа 15 : 3 ; 5 . Из этого следует , что они взаимно простые.

    Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

    На высоте 200 м температура равна 11 градусов на высоте 650 м температура равно 7 градусов 11 — 7 = 4 градуса.

    Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

    Ответ : СХ — радиус = 4 см 5мм СД — диаметр = 2 радиуса = 9 см — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — -.

    Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

    50 см> 48 см 39 см = 39 см 40 см> 32 см 53 см = 53 см.

    Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

    50 см>48 см 39 см = 39 см 40 см>32 см 53 см = 53 см.

    Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

    На рисунке 16 кубов, ребро куба = 1см, объем куба по формуле a ^ 3 = 1см ^ 3 = > объем фигуры равен 16см ^ 3.

    Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник

    А имеет координату 18 ; B имеет координату 18 + 29 = 47 (прямо как у меня хромосом) C имеет координату 46 + 16 = 62 D имеет координату 62 + 25 = 87.

  • Поделиться или сохранить к себе: