Найти длину в прямоугольном треугольнике

Как найти стороны прямоугольного треугольника
Содержание
  1. Онлайн калькулятор
  2. Найти гипотенузу (c)
  3. Найти гипотенузу по двум катетам
  4. Найти гипотенузу по катету и прилежащему к нему острому углу
  5. Найти гипотенузу по катету и противолежащему к нему острому углу
  6. Найти гипотенузу по двум углам
  7. Найти катет
  8. Найти катет по гипотенузе и катету
  9. Найти катет по гипотенузе и прилежащему к нему острому углу
  10. Найти катет по гипотенузе и противолежащему к нему острому углу
  11. Найти катет по второму катету и прилежащему к нему острому углу
  12. Найти катет по второму катету и противолежащему к нему острому углу
  13. Длина стороны прямоугольного треугольника
  14. Онлайн калькулятор позволяет вычислить длину стороны прямоугольного треугольника по двум другим с использованием теоремы Пифагора.
  15. Все формулы для треугольника
  16. 1. Как найти неизвестную сторону треугольника
  17. 2. Как узнать сторону прямоугольного треугольника
  18. 3. Формулы сторон равнобедренного треугольника
  19. 4. Найти длину высоты треугольника
  20. 💡 Видео

Видео:Определение длины гипотенузыСкачать

Определение длины гипотенузы

Онлайн калькулятор

Найти длину в прямоугольном треугольнике

Чтобы вычислить длины сторон прямоугольного треугольника вам нужно знать следующие параметры (либо-либо):

  • для гипотенузы (с):
    • длины катетов a и b
    • длину катета (a или b) и прилежащий к нему острый угол (β или α, соответственно)
    • длину катета (a или b) и противолежащий к нему острый угол (α или β, соответственно)
  • для катета:
    • длину гипотенузы (с) и длину одного из катетов
    • длину гипотенузы (с) и прилежащий к искомому катету (a или b) острый угол (β или α, соответственно)
    • длину гипотенузы (с) и противолежащий к искомому катету (a или b) острый угол (α или β, соответственно)
    • длину одного из катетов (a или b) и прилежащий к нему острый угол (β или α, соответственно)
    • длину одного из катетов (a или b) и противолежащий к нему острый угол (α или β, соответственно)

Введите их в соответствующие поля и получите результат.

Найти гипотенузу (c)

Найти гипотенузу по двум катетам

Чему равна гипотенуза (сторона с) если известны оба катета (стороны a и b)?

Формула

следовательно: c = √ a² + b²

Пример

Для примера посчитаем чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника если катет a = 3 см, а катет b = 4 см:

c = √ 3² + 4² = √ 9 + 16 = √ 25 = 5 см

Найти гипотенузу по катету и прилежащему к нему острому углу

Чему равна гипотенуза (сторона с) если известны один из катетов (a или b) и прилежащий к нему угол?

Формула
Пример

Для примера посчитаем чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника если катет a = 2 см, а прилежащий к нему ∠β = 60°:

c = 2 / cos(60) = 2 / 0.5 = 4 см

Найти гипотенузу по катету и противолежащему к нему острому углу

Чему равна гипотенуза (сторона с) если известны один из катетов (a или b) и противолежащий к нему угол?

Формула
Пример

Для примера посчитаем чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника если катет a = 2 см, а противолежащий к нему ∠α = 30°:

c = 2 / sin(30) = 2 / 0.5 = 4 см

Найти гипотенузу по двум углам

Найти гипотенузу прямоугольного треугольника только по двум острым углам невозможно.

Найти катет

Найти катет по гипотенузе и катету

Чему равен один из катетов прямоугольного треугольника если известны гипотенуза и второй катет?

Формула
Пример

Для примера посчитаем чему равен катет a прямоугольного треугольника если гипотенуза c = 5 см, а катет b = 4 см:

a = √ 5² — 4² = √ 25 — 16 = √ 9 = 3 см

Найти катет по гипотенузе и прилежащему к нему острому углу

Чему равен один из катетов прямоугольного треугольника если известны гипотенуза и прилежащий к искомому катету острый угол?

Формула
Пример

Для примера посчитаем чему равен катет b прямоугольного треугольника если гипотенуза c = 5 см, а ∠α = 60°:

b = 5 ⋅ cos(60) = 5 ⋅ 0.5 = 2.5 см

Найти катет по гипотенузе и противолежащему к нему острому углу

Чему равен один из катетов прямоугольного треугольника если известны гипотенуза и противолежащий к искомому катету острый угол?

Формула
Пример

Для примера посчитаем чему равен катет a прямоугольного треугольника если гипотенуза c = 4 см, а ∠α = 30°:

a = 4 ⋅ sin(30) = 4 ⋅ 0.5 = 2 см

Найти катет по второму катету и прилежащему к нему острому углу

Чему равен один из катетов прямоугольного треугольника если известен другой катет и прилежащий к нему острый угол?

Формула
Пример

Для примера посчитаем чему равен катет b прямоугольного треугольника если катет a = 2 см, а ∠β = 45°:

b = 2 ⋅ tg(45) = 2 ⋅ 1 = 2 см

Найти катет по второму катету и противолежащему к нему острому углу

Чему равен один из катетов прямоугольного треугольника если известен другой катет и противолежащий к нему острый угол?

Формула
Пример

Для примера посчитаем чему равен катет a прямоугольного треугольника если катет b = 3 см, а ∠β = 35°:

Видео:Задача по геометрии на прямоугольный треугольник и теорему Пифагора из реального ОГЭ по математикеСкачать

Задача по геометрии на прямоугольный треугольник и теорему Пифагора из реального ОГЭ по математике

Длина стороны прямоугольного треугольника

Если даны две стороны прямоугольного треугольника, то третья сторона может быть вычислена по теореме Пифагора.

Если известны два катета, то длина гипотенузы

Найти длину в прямоугольном треугольнике

Если известны катет и гипотенуза, то длина оставшегося катета

Найти длину в прямоугольном треугольнике

Онлайн калькулятор позволяет вычислить длину стороны прямоугольного треугольника по двум другим с использованием теоремы Пифагора.

Онлайн калькуляторы

Calculatorium.ru — это бесплатные онлайн калькуляторы для самых разнообразных целей: математические калькуляторы, калькуляторы даты и времени, здоровья, финансов. Инструменты для работы с текстом. Конвертеры. Удобное решение различных задач — в учебе, работе, быту.

Актуальная информация

Помимо онлайн калькуляторов, сайт также предоставляет актуальную информацию по курсам валют и криптовалют, заторах на дорогах, праздниках и значимых событиях, случившихся в этот день. Информация из официальных источников, постоянное обновление.

Видео:Нахождение стороны прямоугольного треугольникаСкачать

Нахождение стороны прямоугольного треугольника

Все формулы для треугольника

Видео:Лайфхак нахождения катета в прямоугольном треугольникеСкачать

Лайфхак нахождения катета в прямоугольном треугольнике

1. Как найти неизвестную сторону треугольника

Вычислить длину стороны треугольника: по стороне и двум углам или по двум сторонам и углу.

Найти длину в прямоугольном треугольнике

a , b , c — стороны произвольного треугольника

α , β , γ — противоположные углы

Формула длины через две стороны и угол (по теореме косинусов), ( a ):

Найти длину в прямоугольном треугольнике

* Внимательно , при подстановке в формулу, для тупого угла ( α >90), cos α принимает отрицательное значение

Формула длины через сторону и два угла (по теореме синусов), ( a):

Найти длину в прямоугольном треугольнике

Видео:Математика | Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.Скачать

Математика | Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

2. Как узнать сторону прямоугольного треугольника

Есть следующие формулы для определения катета или гипотенузы

Найти длину в прямоугольном треугольнике

a , b — катеты

c — гипотенуза

α , β — острые углы

Формулы для катета, ( a ):

Найти длину в прямоугольном треугольнике

Формулы для катета, ( b ):

Найти длину в прямоугольном треугольнике

Формулы для гипотенузы, ( c ):

Найти длину в прямоугольном треугольнике

Найти длину в прямоугольном треугольнике

Формулы сторон по теореме Пифагора, ( a , b ):

Найти длину в прямоугольном треугольнике

Найти длину в прямоугольном треугольнике

Найти длину в прямоугольном треугольнике

Видео:Все про прямоугольный треугольник. Решаем задачи | Математика | TutorOnlineСкачать

Все про прямоугольный треугольник. Решаем задачи | Математика | TutorOnline

3. Формулы сторон равнобедренного треугольника

Вычислить длину неизвестной стороны через любые стороны и углы

Найти длину в прямоугольном треугольнике

b — сторона (основание)

a — равные стороны

α — углы при основании

β — угол образованный равными сторонами

Формулы длины стороны (основания), (b ):

Найти длину в прямоугольном треугольнике

Найти длину в прямоугольном треугольнике

Формулы длины равных сторон , (a):

Найти длину в прямоугольном треугольнике

Найти длину в прямоугольном треугольнике

Видео:Теорема Пифагора для чайников)))Скачать

Теорема Пифагора для чайников)))

4. Найти длину высоты треугольника

Высота— перпендикуляр выходящий из любой вершины треугольника, к противоположной стороне (или ее продолжению, для треугольника с тупым углом).

Высоты треугольника пересекаются в одной точке, которая называется — ортоцентр.

Найти длину в прямоугольном треугольнике H — высота треугольника

a — сторона, основание

b, c — стороны

β , γ — углы при основании

p — полупериметр, p=(a+b+c)/2

R — радиус описанной окружности

S — площадь треугольника

Формула длины высоты через стороны, ( H ):

Найти длину в прямоугольном треугольнике

Формула длины высоты через сторону и угол, ( H ):

Найти длину в прямоугольном треугольнике

Формула длины высоты через сторону и площадь, ( H ):

Найти длину в прямоугольном треугольнике

Формула длины высоты через стороны и радиус, ( H ):

💡 Видео

Определение длины отрезкаСкачать

Определение длины отрезка

Высота в прямоугольном треугольнике. 8 класс.Скачать

Высота в прямоугольном треугольнике. 8 класс.

Высота в прямоугольном треугольнике. Как найти? Полезная формулаСкачать

Высота в прямоугольном треугольнике. Как найти? Полезная формула

Найдите гипотенузуСкачать

Найдите гипотенузу

По силам каждому ★ Найдите стороны треугольника на рисункеСкачать

По силам каждому ★ Найдите стороны треугольника на рисунке

7 кл г. Теорема: «катет лежавший напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы»Скачать

7 кл г. Теорема: «катет лежавший напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы»

Катеты и гипотенузаСкачать

Катеты и гипотенуза

Нахождение катета прямоугольного треугольникаСкачать

Нахождение катета прямоугольного треугольника

Супер ЖЕСТЬ ➜ Найдите сторону треугольника ➜ Решить без тригонометрииСкачать

Супер ЖЕСТЬ ➜ Найдите сторону треугольника ➜ Решить без тригонометрии

Найти длину катета, зная угол напротив и площадь прямоугольного треугольникаСкачать

Найти длину катета, зная угол напротив и площадь прямоугольного треугольника

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если сумма его катетов равна 15, а гипотенуза равна 13Скачать

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если сумма его катетов равна 15, а гипотенуза равна 13

Найти отрезок, лежащий на гипотинузе, зная синус острого угла и длину катетаСкачать

Найти отрезок, лежащий на гипотинузе, зная синус острого угла и длину катета

Площадь прямоугольного треугольника равна 200√3 ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 9 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Площадь прямоугольного треугольника равна 200√3 ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 9 | ШКОЛА ПИФАГОРА
Поделиться или сохранить к себе: