Найдите площадь треугольника образованного

Условие

к графику функции f(x)=-2x-x^2 проведены касательные в точке с абсциссами x1=-2 и x2=1. найдите площадь треугольника,образованного этими касательными и осью Ox

Все решения

Уравнение касательной к кривой y=f(x) в точке х_(o) имеет вид:

y — f(x_(o)) = f `(x_(o)) * ( x — x_(o))

Уравнение касательной в точке x_(1)=-2
y — 0 =2*( x-(-2))
y=2x+4

Прямая y=2x+4 пересекает ось Ох в точке [b]А(0;-2)[/b]

Уравнение касательной в точке x_(2)=1
y — (-3) =-4*( x-1)
y=-4x+7
Прямая y=-4x+1 пересекает ось Ох в точке [b]С(0;1/4)[/b]

Прямые y=2x+4 и y=-4x+1 пересекаются в точке [b]В (1/2;5)[/b], так как

=(x^2+4x)|^(-1/2)_(-2) + (-2x^2+x)|^(1/4)_(1/2)=. получим 27/8

Онлайн калькулятор. Площадь треугольника построенного на векторах.

Этот онлайн калькулятор позволит вам очень просто найти площадь треугольника построенного на векторах.

Воспользовавшись онлайн калькулятором, вы получите детальное решение вашей задачи, которое позволит понять алгоритм решения задач на вычисление площади треугольника построенного на векторах и закрепить пройденый материал.

Калькулятор для вычисления площади треугольника построенного на векторах

Выберите каким образом задается треугольник:

Введите значения векторов: Введите координаты точек:

Инструкция использования калькулятора для вычисления площади треугольника построенного на векторах

Ввод данных в калькулятор для вычисления площади треугольника построенного на векторах

В онлайн калькулятор вводить можно числа или дроби. Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Дополнительные возможности калькулятора вычисления площади треугольника построенного на векторах

• Между полями для ввода можно перемещаться нажимая клавиши «влево» и «вправо» на клавиатуре.

Теория. Площадь треугольника построенного на векторах

Определение Площадь треугольника образованного векторами a и b равна половине модуля векторного произведения этих векторов:

Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, . ). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Найдите площадь треугольника, образованного прямой y = 2 — x, осью Ox и касательной, проведенной к графику y = 1 + 2x — x ^ 2 в точке x0 = 0?

Алгебра | 10 — 11 классы

Найдите площадь треугольника, образованного прямой y = 2 — x, осью Ox и касательной, проведенной к графику y = 1 + 2x — x ^ 2 в точке x0 = 0.

Спасибо Можете решить без интеграла.

Формула касательной : y = f'(x₀)(x — x₀) + f(x₀)

так как x₀ = 0, тоформула касательной : y = f'(0)x + f(0)

f(x) = 1 + 2x — x ^ 2⇒f(0) = 1 + 2 * 0 — 0² = 1

касательная : у = 2х + 1

график оси Ох : у = 0

нужный треугольник образован тремя прямыми : у = 2 — х ; у = 0 ; у = 2х + 1,

теперь надо найти точки пересечения графиков :

2 — х = 2х + 1 3х = 1 х = 1 / 3

2 — х = 0 ⇒ х = 2 ⇒ х = 2

2х + 1 = 0 2х = — 1 х = — 1 / 2

у = 2 — х у = 2 — 1 / 3 = 5 / 3

у = 2х + 1, у = 2 * ( — 1 / 2) + 1 = 0

координаты вершин треугольника : (2 ; 0) ; (1 / 3 ; 5 / 3) ; ( — 1 / 2 ; 0)

длина отрезка = √((х₁ — х₂)² + (у₁ — у₂)²)

√((2 — 1 / 3)² + (0 — 5 / 3)²) = 5√2 / 3

√(( — 1 / 2 — 1 / 3)² + (0 — 5 / 3)²) = 5√5 / 6

√((2 + 1 / 2)² + (0 — 0)²) = 2, 5

получился треугольник со сторонами : 5√2 / 3(у = 2 — х) ; 5√5 / 6 (у = 2х + 1) ; 2, 5 (у = 0).

k = — 1⇒ tgα = — 1 ⇒ α = 135° — внешний угол треугольника при вершине (2 ; 0)⇒

внутренний угол = 180 — 135 = 45°

SΔ = a * b * sinα / 2 = (5√2 / 3) * 2.

5 * sin45 / 2 = (5√2 / 3) * 2.

5 * (√2 / 2) / 2 = 25 / 12

Помогите решить Площадь треугольника, образованного осями координат и прямой?

Помогите решить Площадь треугольника, образованного осями координат и прямой.

Найдите площадь треугольника, образованного прямой y = 2 — x, осью Ox и касательной, проведенной к графику y = 1 + 2x — x ^ 2 в точке x0 = 0?

Найдите площадь треугольника, образованного прямой y = 2 — x, осью Ox и касательной, проведенной к графику y = 1 + 2x — x ^ 2 в точке x0 = 0.

Найдите угол между касательной, проведенной к графику функции y = — 0?

Найдите угол между касательной, проведенной к графику функции y = — 0.

25ctg3x + sqrt3 в точке с абсциссой, равной П / 9, и положительным лучом оси абсцисс.

Найдите площадь треугольника, ограниченного линиями y = 2 — x, ось абсцисс и касательной к графику функции y — 1 + 2x — x ^ 2 в точке касательной с осью ординат?

Найдите площадь треугольника, ограниченного линиями y = 2 — x, ось абсцисс и касательной к графику функции y — 1 + 2x — x ^ 2 в точке касательной с осью ординат.

К графику функции f(x) = — 8x — x ^ 2 проведены две касательные в точках X1 = — 6 и x2 = 1?

К графику функции f(x) = — 8x — x ^ 2 проведены две касательные в точках X1 = — 6 и x2 = 1.

Найдите площадь треугольника, образованного этими касательными и осью ординат.

( ответ должен получиться 43, 75).

К графику функции у = — х ^ 3 + 4х + 7 в его точке пересечения с осью ординат проведена касательная?

К графику функции у = — х ^ 3 + 4х + 7 в его точке пересечения с осью ординат проведена касательная.

Найдите координаты точки М пересечения этой касательной с прямой y = 15.

К графику функции y = ln(2x + 4) проведена касательная , параллельная прямой y = 0, 5x — 3 ?

К графику функции y = ln(2x + 4) проведена касательная , параллельная прямой y = 0, 5x — 3 .

Найдите точку пересечения этой касательной с осью x.

Найти площадь треугольника, образованного осями координат и касательной к графику функции y = x / (2x — 1) в точке x = — 1?

Найти площадь треугольника, образованного осями координат и касательной к графику функции y = x / (2x — 1) в точке x = — 1.

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = 3 ^ 2x проведенной через точку пересечения его с осью ординат?

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = 3 ^ 2x проведенной через точку пересечения его с осью ординат.

Найдите площадь треугольника, ограниченного осями координат и касательной, проведённой к графику функции у = √2х² — 4 в точке х0 = 2?

Найдите площадь треугольника, ограниченного осями координат и касательной, проведённой к графику функции у = √2х² — 4 в точке х0 = 2.

На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос Найдите площадь треугольника, образованного прямой y = 2 — x, осью Ox и касательной, проведенной к графику y = 1 + 2x — x ^ 2 в точке x0 = 0?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 — 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.

Sina = 2 sin (a / 2) cos (a / 2) разделим на 2cos a / 2 сократим, получим sin a / 2.