Ментальная карта геометрия треугольники

Just an initial demo map, so that you don’t start with an empty map list .

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№9 - Треугольник.)Скачать

1. Планиметрия

1.1. Начальные геометрические сведения

1.1.1. Прямая и отрезок

1.1.3. Измерение отрезков

1.1.4. Измерение углов

1.1.5. Перпендикулярные прямые

1.2. Треугольники

1.2.1. Признаки равенства треугольников

1.2.2. Медианы, биссектрисы и высоты

1.3. Параллельные прямые

1.3.1. Признаки параллельности двух прямых

1.3.2. Аксиома параллельных прямых

1.4. Соотношение между сторонами и углами треугольника

1.4.1. Сумма углов треугольника

1.4.2. Соотношение между сторонами и углами треугольника

1.4.3. Прямоугольные треугольники

1.5. Четырехугольники

1.5.2. Параллелограмм и трапеция

1.5.3. Прямоугольник, ромб, квадрат

1.6. Площадь

1.6.1. Площадь многоугольника

1.6.2. Площади параллелограмма, треугольника, трапеции

1.6.3. Теорема Пифагора

1.7. Подобные треугольники

1.7.1. Определение подобных треугольников

1.7.2. Признаки подобия треугольников

1.8. Окружность

1.8.1. Касательная к окружности

1.8.2. Центральные и вписанные углы

1.8.3. Четыре замечательные точки треугольника

1.8.4. Вписанная и описанная окружности

1.9. Векторы

1.9.1. Понятие вектора

1.9.2. Сложение и вычитание векторов

1.9.3. Умножение вектора на число.

1.10. Метод координат

1.10.1. Координаты вектора

1.10.2. Уравнения окружности и прямой

Видео:Сумма углов треугольника. Геометрия 7 класс | МатематикаСкачать

2. Стереометрия

2.1. Параллельность прямых и плоскостей

2.1.1. Параллельность прямых, прямой и плоскости

2.1.2. Взаимное расположение прямых в пространстве.

2.1.3. Параллельность плоскостей

2.1.4. Тетраэдр и параллелепипед

2.2. Перпендикулярность прямых и плоскостей

2.2.1. Перпендикулярность прямой и плоскости

2.2.2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

2.2.3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

2.3. Многогранники

2.3.1. Понятие многогранника. Призма

2.3.3. Правильные многогранники

2.4. Векторы к пространстве

2.4.1. Понятие вектора в пространстве

2.4.2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

2.4.3. Компланарные векторы

2.5. Метод координат в пространств. Движения

2.5.1. Координаты точки и координаты вектора

2.5.2. Скалярное произведение векторов

2.6. Цилиндр, конус, шар

2.7. Объемы тел

2.7.1. Объем прямоугольного параллелепипеда

2.7.2. Объемы прямой призмы и цилиндра

2.7.3. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса

Видео:Треугольники. 7 класс.Скачать

Опыт применения технологии интеллект-карт на уроках геометрии

1. Что такое интеллект-карта

Этот удивительный и увлекательный инструмент вошел в моду и в массовое использование не так давно. Автором-изобретателем интеллект-карт (с англ. mindmap, или ментальная карта) является Тони Бьюзен, известный деятель в области психологии обучения и развитии интеллекта.

Интеллект-карта — это особый вид записи материалов в виде радиантной структуры, то есть структуры, исходящей от центра к краям, постепенно разветвляющейся на более мелкие части. Интеллект-карты могут заменить традиционный текст, таблицы, графики и схемы.

Все дело в особенностях нашего мышления. Наше мышление не организовано как текст, линейно. Оно имеет именно такую структуру: ветвящуюся, каждое понятие в нашей голове связано с другими понятиями, эти другие понятия связаны с третьими и так далее до бесконечности.

Такая организация материала называется многомерной, радиантной. Именно такая структура наиболее органично отражает наше реальное мышление.

Точно также на физическом уровне соединяются нейроны в нашем мозгу: каждый нейрон опутывает сеть дендритов других нейронов, от одного нейрона по цепям связей мы можем перейти к другому нейрону.

Наоборот, приходится удивляться, как человек может работать и мыслить линейно? Ведь наш мозг совершенно для этого не предназначен.

Интеллект-карты наиболее адекватно отражают наше реальное многомерное радиантное мышление. Именно поэтому они более удобны в использовании по сравнению с обычным текстом. Интеллект-карты позволяют более качественно отобразить структуру материала, смысловые и иерархические связи, показать, какие отношения существуют между составными частями.

Благодаря своей структуре интеллект-карты позволяют раскрывать интеллектуальный потенциал. А достигается это за счет правильной организации и за счет работы обоих полушарий мозга. Ведь в подобной ветвящейся структуре работает как правое, так и левое полушарие мозга.

У интеллект-карт есть еще один замечательный эффект. За счет своей расширяемости и приспособленности для радиантного мышления, создание интеллект-карт способствует развитию потока ассоциаций, мыслей, идей.

Именно поэтому в наш информационный век столь актуальным становится использование интеллект карт в самых различных областях жизни.

Интеллект-карты в учебной деятельности позволяют:

1. записывать учебные конспекты по книгам и на слух;
2. создавать планы написания статей, книг, рефератов, дипломов;
3. сдавать экзамены;
4. структурировать любой материал, что позволяет понять суть, мысль автора, разложить по полочкам трудный материал;
5. запомнить смысл материала. Интеллект-карты запоминаются в разы легче, чем любой текстовый материал;
6. написать ряд взаимосвязанных гипотез.

2. Алгоритм и правила создания интеллект-карты

1. Для создания интеллект-карты необходимо взять чистый неразлинованный лист бумаги, желательно плотной. Ориентация листа альбомная (горизонтально). Именно это расположение наиболее комфортно для радиантной структуры карты.

2. Использовать цветные карандаши, фломастеры, гелевые ручки и т.п. Минимум 3-4 цвета. Использование цветов позволяет разделить информацию на блоки или ранжировать по важности. Все это облегчает восприятие информации, улучшает качество запоминания за счет сохранения визуальной картинки и активного подключения правого полушария.

3. В центре написать крупно и объемно основную идею (термин). А так же желательно изобразить идею схематично или рисунком. Рисунки и графика еще больше подключают ресурсы правого полушария.

4. Мысленно сгенерировать несколько идей второго уровня (ассоциаций), вызванных основной идеей, от центра сделать несколько ветвей разных цветов, каждую из них обозначить ключевым словом идеи второго уровня. Ветви, расположенные вокруг центральной темы будут наиболее крупные, затем по мере ветвления, ветви будут уменьшаться. Такое деление визуально обозначит иерархию и взаимосвязи в интеллект-карте.

5. Продолжать ветвление крупных идей на более мелкие (идеи третьего, четвертого уровня и т.д.), пока это необходимо для полного раскрытия основной идеи.

Правила создания интеллект-карты:

• использовать радиантную структуру (от центра к периферии), отражающую иерархию понятий. Именно эта организация информации дает самый важный эффект интеллект карт — ассоциативность и многомерность;
• пользоваться цветами, чтобы выделять главные и второстепенные моменты. Цвет — тоже важен для смысла. Можно разделять цветом важное и неважное, более крупные и мелкие идеи, использовать разные цвета для разных сфер или иным образом пользоваться цветами;
• писать только ключевые слова вместо фраз и предложений. Чем более емким будет ключевое слово (термин), тем легче будет запомнить всю интеллект-карту и тем проще будет само составление интеллект-карт;
• как можно чаще рисовать вместо слов (графические формы, пиктограммы, небольшие рисунки, стрелки). Все это повышает качество восприятия и запоминания интеллект-карты;
• обобщенные блоки информации объединять либо цветом, либо обводкой, либо легким фоном для лучшего восприятия;
• проявлять творчество.

3. Мой опыт применения технологии интеллект-карт на уроках геометрии

Я познакомилась с этой технологией в феврале 2017 года на семинаре кандидата педагогических наук, доцента Бершадского М.Е., посвященном когнитивным образовательным технологиям. На семинаре мы сами практиковались в составлении интеллект-карт, и я поняла, что такая творческая работа может быть полезна моим ученикам.

При преподавании геометрии в школе, учителя постоянно сталкиваются с тем, что ученики не могут выучить теорию, не имеют связной картины пройденного материала в памяти, они лишь пытаются выучить раз от разу отдельные фрагменты, понятия и теоремы. Но без глубокого и полного понимания курса геометрии невозможно решать заложенные программой учебные задачи. Поэтому обобщение и систематизация отдельных тем курса, а так же определение места данной темы во всем курсе науки крайне важны.

Я предложила урок обобщающего повторения по одной из тем геометрии 7 класса, а именно темы «Треугольники» провести в работе над созданием интеллект-карт. Ученикам было предложено принести на урок лист ватмана А4, цветные карандаши или фломастеры, что было встречено ими с изумлением и предвкушением необычного.

На уроке я познакомила их с алгоритмом и правилами построения интеллект-карты. Мы с каждым классом обсудили первичную идею «Треугольник» и обозначили идеи второго уровня. Я рисовала макет карты на компьютере с помощью программы Xmind и проектировала изображение на экран.

На этом этапе для обсуждения учащимся были предложены вопросы:

1. Что такое треугольник? Что нам интересно в треугольнике?

2. Что мы знаем о треугольнике? Какие его свойства мы изучали?

3. А если рассмотреть все множество треугольников, то какие свойства нам интересны? Как и по каким признакам мы можем разделить треугольники?

В процессе обсуждения нами совместно были сгенерированы четыре идеи второго уровня: «Определение», «Элементы», «Виды», «Равенство». Далее я предложила ребятам работать самостоятельно, при работе использовать учебник геометрии, и, при необходимости, докончить работу дома.

При оценивании готовых работ я обращала внимание на правильность и наглядность отображенной в интеллект-карте информации, наличие связей между понятиями, соблюдение правил построения интеллект-карты. Так же мной учитывались оригинальность, аккуратность и визуальная привлекательность работы.

Я заметила, что такая работа захватывает большинство ребят своей новизной и необычностью. Были предложены достаточно неплохие и оригинальные работы учениками среднего уровня, для них это был шанс проявить себя «при прочих равных условиях».

Данная технология может применяться не только на уроках обобщения или повторения, но так же и в качестве проверочной работы по определенной теме курса. Можно использовать этот прием для проверки знаний учащихся, если предложить ученикам нарисовать интеллект-карту ручкой на листе бумаги, отображая основные идеи и связи в заданный промежуток времени. Анализ такой работы учащегося позволит оценить глубину и правильность усвоенного.

Видео:Соотношения между сторонами и углами треугольника. 7 класс.Скачать

Ментальная карта по теме «Треугольники»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Выберите документ из архива для просмотра:

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 988 человек из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 310 человек из 68 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 673 человека из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построениеСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 537 639 материалов в базе

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 28.05.2017
• 214
• 0

• 28.05.2017
• 230
• 0

• 28.05.2017
• 328
• 0

• 28.05.2017
• 425
• 1

• 28.05.2017
• 507
• 0

• 28.05.2017
• 15472
• 636

• 28.05.2017
• 534
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 28.05.2017 1534
• RAR 967.9 кбайт
• 27 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Ханина Анна Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 2 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 10596
• Всего материалов: 13

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№25 - Прямоугольные треугольники.)Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минпросвещения определило порядок получения заключений на международные договоры

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили доплачивать учителям за работу в классах, где выявлен ковид

Время чтения: 1 минута

В России классы будут переводить на дистант, если заболели 20% детей

Время чтения: 1 минута

В ЕГЭ обновили задания по математике

Время чтения: 2 минуты

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Минтруд рекомендовал перевести на удаленку максимальное число сотрудников

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

🎬 Видео

Две задачи по геометрии за 7 класс на тему: "Треугольники"Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№13 - Равнобедренный треугольник.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№10 - Первый признак равенства треугольников.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№23 - Сумма углов треугольника.)Скачать

Высота, биссектриса, медиана. 7 класс.Скачать

Равнобедренный треугольник. 7 класс.Скачать

Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника | Математика | TutorOnlineСкачать

ТРЕУГОЛЬНИКИ. Контрольная № 2. Геометрия 7 классСкачать

Геометрия 7 класс (Урок№24 - Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треуг.)Скачать

Вся геометрия треугольника в одной задаче. Планиметрия. ЕГЭ 2023 математика задача 16Скачать

Треугольники. Практическая часть - решение задачи. 7 класс.Скачать

Все про прямоугольный треугольник. Решаем задачи | Математика | TutorOnlineСкачать

Признаки равенства треугольников | теорема пифагора | Математика | TutorOnlineСкачать

Геометрия 7 класс (Урок№15 - Решение задач на признаки равенства треугольников.)Скачать