Легкие задачи на площадь треугольника

Задачи по теме «Площадь треугольника»
методическая разработка по геометрии (9 класс)

Задачи на нахождение площади треугольника, возможно использовать при подготовке к ОГЭ

Содержание
  1. Скачать:
  2. Предварительный просмотр:
  3. Площадь треугольника в заданиях ОГЭ
  4. Площадь треугольника. Формулы. Задачи.
  5. 1. Формула нахождения площади треугольника по двум сторонам и углу между ними
  6. Задачи на определение площади треугольника при заданных сторонах треугольника и углу между ними.
  7. 2. Площадь треугольника через высоту.
  8. 3. Площадь равнобедренного треугольника.
  9. 4. Площадь треугольника по координатам вершин
  10. 5. Формула Герона для нахождения площади треугольника
  11. Как находить площадь треугольника в заданиях ОГЭ.
  12. Материал для подготовки к ОГЭ по математике «Площадь треугольника»
  13. Краткое описание документа:
  14. Охрана труда
  15. Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе
  16. Охрана труда
  17. Дистанционные курсы для педагогов
  18. Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
  19. Другие материалы
  20. Вам будут интересны эти курсы:
  21. Оставьте свой комментарий
  22. Автор материала
  23. Дистанционные курсы для педагогов
  24. Подарочные сертификаты
  25. 🌟 Видео

Видео:Площадь треугольника (решение задач 1)Скачать

Площадь треугольника (решение задач 1)

Скачать:

ВложениеРазмер
Задачи на нахождение площади треугольника27 КБ

Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать

Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?

Предварительный просмотр:

1. Площадь прямоугольного треугольника равна 69, а один из катетов равен 23. Найти другой катет.

2. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 150º. Найти площадь этого треугольника, если боковая сторона равна 28.

3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 35, а основание 42. Найти площадь этого треугольника.

4. Найти площадь равностороннего треугольника со стороной, равной 4.

5. Найти площадь треугольника со сторонами 6, 6, 8.

1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25, а основание 30. Найти площадь этого треугольника.

2. Найти площадь треугольника со сторонами 5, 7, 6.

3. Найти площадь равностороннего треугольника со стороной, равной 10.

4. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 150º. Найти площадь этого треугольника, если боковая сторона равна 44.

5. Площадь прямоугольного треугольника равна 75, а один из катетов равен 15. Найти другой катет.

1. Найти площадь равностороннего треугольника со стороной, равной 6.

2. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 50, а основание 60. Найти площадь этого треугольника.

3. Площадь прямоугольного треугольника равна 224, а один из катетов равен 28. Найти другой катет.

4. Найти площадь треугольника со сторонами 6, 4, 8.

5. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 150º. Найти площадь этого треугольника, если боковая сторона равна 26.

1. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 150º. Найти площадь этого треугольника, если боковая сторона равна 34.

2. Найти площадь равностороннего треугольника со стороной, равной 8.

3. Найти площадь треугольника со сторонами 8, 5, 7.

4. Площадь прямоугольного треугольника равна 273, а один из катетов равен 39. Найти другой катет.

5. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 52, а основание 96. Найти площадь этого треугольника.

Видео:Геометрия 8. Урок 14 - Площадь треугольников. Формулы и задачи.Скачать

Геометрия 8. Урок 14 - Площадь треугольников. Формулы и задачи.

Площадь треугольника в заданиях ОГЭ

Площадь треугольника требуется уметь находить, чтобы успешно решить модуль «Геометрия» в ОГЭ. Умение находить площадь треугольника является одним из основополагающих умений в геометрии. Для того, чтобы находить площадь треугольника в заданиях ОГЭ — нужно иметь представления о том, по каким формулам вообще находится площадь треугольника. Ниже мы приводим их все, а также даем анализ того, как часто встретятся вам эти формулы при выполнении заданий по геометрии в ОГЭ.

Задачи самые разнообразные, как и треугольники, как и методы их решения. Однако, для того, чтобы решать такие задачи, нам понадобятся формулы и общие сведения.

Видео:Все типы 15 задания ОГЭ 2022 математика | Геометрия на ОГЭСкачать

Все типы 15 задания ОГЭ 2022 математика | Геометрия на ОГЭ

Площадь треугольника. Формулы. Задачи.

Видео:Найти площадь треугольника АВС. Задачи по рисункамСкачать

Найти площадь треугольника АВС. Задачи по рисункам

1. Формула нахождения площади треугольника по двум сторонам и углу между ними

Эта формула считается общей, ее очень часто используют, особенно если в треугольнике известен какой-либо угол. Ее кратко называют так «площадь треугольника через синус». Итак, посмотрите на чертеж — нам дан треугольник ABC, известны две его стороны и угол между ними. Тогда площадь треугольника находится по формуле: Легкие задачи на площадь треугольника

Видео:КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ? | МатематикаСкачать

КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ? | Математика

Легкие задачи на площадь треугольникаЗадачи на определение площади треугольника при заданных сторонах треугольника и углу между ними.

Задача 1. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 19 и 18, а угол между ними равен 30 0 . Решение. Используем формулу площади треугольника через синус: Легкие задачи на площадь треугольникаОтвет: 85,5 Задача 2. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150 0 . Боковая сторона треугольника равна 2. Найдите площадь этого треугольника. Решение. Нарисуем треугольник. Обозначим его вершины — A, B, C. Значит, нам дано: 0 . AB=BC=2. Тогда для того, чтобы найти площадь треугольника, воспользуемся формулой нахождения площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:

Легкие задачи на площадь треугольникаЛегкие задачи на площадь треугольникаВ этой задаче мы применили метод приведения для тригонометрических функций.

Видео:КАК найти площадь трапеции? Геометрия 8 класс | МатематикаСкачать

КАК найти площадь трапеции? Геометрия 8 класс | Математика

2. Площадь треугольника через высоту.

Самая любимая школьниками формула определения площади треугольника — определение площади через высоту. В этой формуле всего нужно знать две величины — основание треугольника и высоту проведенную из вершины треугольника к этому основанию — смотрите рисунок.

Легкие задачи на площадь треугольника

Очень удобная формула для определения любого треугольника, если известны любые три его размера.

Видео:8 класс, 14 урок, Площадь треугольникаСкачать

8 класс, 14 урок, Площадь треугольника

3. Площадь равнобедренного треугольника.

Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. Нахождение площади равнобедренного треугольника ничем не отличается от нахождения площади обыкновенного треугольника, разве что формула площади равнобедренного треугольника несколько упрощается. Например, если дана боковая сторона треугольника и угол при вершине, то формула нахождения площади будет выглядеть так: Легкие задачи на площадь треугольника

Вообще говоря, нет необходимости выводить и тем более запоминать некую мифическую формулу площади равнобедренного треугольника. Нужно просто помнить, что равнобедренный треугольник всего лишь частный случай общего, обыкновенного треугольника и все те формулы, которые применимы для нахождения площади треугольника, будут применимы и для равнобедренного треугольника.

Гораздо важнее не забыть свойства равнобедренного треугольника — высота (перпендикуляр), проведенная к основанию равнобедренного треугольника, есть медиана (делит основание пополам), биссектриса (делит угол напротив основания пополам). Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Легкие задачи на площадь треугольника

Видео:Геометрия 8 класс (Урок№10 - Площадь треугольника.)Скачать

Геометрия 8 класс (Урок№10 - Площадь треугольника.)

4. Площадь треугольника по координатам вершин

Никакой волшебной формулы тут нет — вы просто, используя координаты вершин, находите длины сторон треугольника, а затем подставляете их в формулу Герона.

Видео:Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать

Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | Математика

5. Формула Герона для нахождения площади треугольника

Таким образом, зная формулы, найти площадь треугольника не составит никакого труда.

Видео:Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭСкачать

Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭ

Как находить площадь треугольника в заданиях ОГЭ.

В заданиях ОГЭ обычно площадь треугольника просят найти с помощью самой простой формулы — через основание и высоту.
Очень и очень редко встречается задача нахождения площади треугольника через две стороны и синус угла между ними, а уж формула Герона вообще не встречается, разве что вы можете ее использовать, если она вам очень нравится, да и то — в задачах второй части ОГЭ.

Видео:Найдите площадь треугольника на рисунке ★ Два способа решенияСкачать

Найдите площадь треугольника на рисунке ★ Два способа решения

Материал для подготовки к ОГЭ по математике «Площадь треугольника»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Легкие задачи на площадь треугольника

Задача 1. В треугольнике одна из сторон равна 27, а опущенная на нее высота – 11. Найдите площадь треугольника.

Решение: Площадь треугольника = ½ основания*высоту

Задача 2. Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.

Решение: Пл.прямоугольного треуг. = половине произведения катетов.

Задача 3. Периметр равнобедренного треугольника равен 144, а основание – 64. Найдите площадь треугольника.

1) Т.к. Треугольник равнобедренный, из этого следует, что две стороны равны АС=СВ, найдем длину этих сторон: Легкие задачи на площадь треугольника

2) Формула Герона:

Найдем полупериметр, т.к. периметр = 144, то полупериметр = 144:2=72.

Задача 4. Найдите площадь треугольника.

Легкие задачи на площадь треугольника

Решение: Для формулы нам необходимо знать основание и высоту

S треуг.= ½*60*43=1290

Легкие задачи на площадь треугольника

Легкие задачи на площадь треугольника

Задачу можно решить по формуле Пика, можно по формуле площади треугольника.

Считаем по клеточкам основание =3, высота = 6.

Задачи для самостоятельного решения:

1) В треугольнике одна из сторон равна 14, а опущенная на нее высота – 31. Найдите площадь треугольника.

2) Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 19. Найдите площадь этого треугольника.

3) Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12. Найдите площадь этого треугольника.

4) Два катета прямоугольного треугольника равны 18 и 7. Найдите площадь этого треугольника.

5) Периметр равнобедренного треугольника равен 162, а основание – 72. Найдите площадь треугольника.

6) Найдите площадь треугольника

Легкие задачи на площадь треугольника

7) Найдите площадь треугольника

Легкие задачи на площадь треугольника

8) Найдите площадь треугольника:

Легкие задачи на площадь треугольника

9) Найдите площадь треугольника

Легкие задачи на площадь треугольника

10) Легкие задачи на площадь треугольника

11) Легкие задачи на площадь треугольника

12) Легкие задачи на площадь треугольника

13) Легкие задачи на площадь треугольника

14)Легкие задачи на площадь треугольника15) Легкие задачи на площадь треугольника

16)Легкие задачи на площадь треугольника

Проверить решение можно по ссылке:

Краткое описание документа:

Цель: систематизировать знания учащихся по ключевым разделам планиметрии; создать содержательные и организационные условия для применения школьниками комплекса знаний для решения задач, включаемых в материалы ОГЭ.

В материале по подготовке к ОГЭ приведены алгоритмы решения задач на тему «Площадь треугольника», основные формулы нахождения площади треугольника, задачи для самостоятельного решения, возможность проверки заданий он-лайн.

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Легкие задачи на площадь треугольника

Курс повышения квалификации

Охрана труда

  • Сейчас обучается 103 человека из 42 регионов

Легкие задачи на площадь треугольника

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

  • Сейчас обучается 358 человек из 63 регионов

Легкие задачи на площадь треугольника

Курс профессиональной переподготовки

Охрана труда

  • Сейчас обучается 223 человека из 53 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:👉 ФОРМУЛА ГЕРОНА. Площадь треугольника #shortsСкачать

👉 ФОРМУЛА ГЕРОНА. Площадь треугольника #shorts

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 555 165 материалов в базе

Другие материалы

  • 08.08.2019
  • 270
  • 0
  • 08.08.2019
  • 397
  • 1
  • 08.08.2019
  • 217
  • 0
  • 08.08.2019
  • 121
  • 0
  • 08.08.2019
  • 212
  • 0
  • 08.08.2019
  • 266
  • 4
  • 08.08.2019
  • 164
  • 0
  • 08.08.2019
  • 2950
  • 11

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

  • 08.08.2019 4463
  • DOCX 1.1 мбайт
  • 306 скачиваний
  • Рейтинг: 4 из 5
  • Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Бутусина Галина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

Легкие задачи на площадь треугольника

  • На сайте: 5 лет и 4 месяца
  • Подписчики: 0
  • Всего просмотров: 9104
  • Всего материалов: 6

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Как найти площадь треугольника без формулы?Скачать

Как найти площадь треугольника без формулы?

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Легкие задачи на площадь треугольника

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Легкие задачи на площадь треугольника

У 76% российских учителей оклад ниже МРОТ

Время чтения: 2 минуты

Легкие задачи на площадь треугольника

В России могут объявить Десятилетие науки и технологий

Время чтения: 1 минута

Легкие задачи на площадь треугольника

В Рособрнадзоре рассказали, как будет меняться ЕГЭ

Время чтения: 2 минуты

Легкие задачи на площадь треугольника

Петербургская учительница уволилась после чтения на уроке Введенского и Хармса

Время чтения: 3 минуты

Легкие задачи на площадь треугольника

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Легкие задачи на площадь треугольника

У детей на портале госуслуг появятся собственные аккаунты

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

🌟 Видео

Найдите площадь треугольника изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 см.Скачать

Найдите площадь треугольника изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 см.

100. Теорема о площади треугольникаСкачать

100. Теорема о площади треугольника

Задача, которую исключили из экзамена в АмерикеСкачать

Задача, которую исключили из экзамена в Америке

9 класс, 12 урок, Теорема о площади треугольникаСкачать

9 класс, 12 урок, Теорема о площади треугольника

ЕГЭ по математике | профиль - Задание 1 (Задачи на площадь треугольника)Скачать

ЕГЭ по математике | профиль - Задание 1 (Задачи на площадь треугольника)

Площади треугольникаСкачать

Площади треугольника
Поделиться или сохранить к себе: