Прошу помочь в нахождении формул.
- Вопрос задан более трёх лет назад
- 21855 просмотров
Оценить 5 комментариев
Хорошо учился бы в школе, вопросов бы не задавал.
Рад, что предоставил вам возможность почувствовать себя образованнее.
«Если задать вопрос на американском форуме, вам 40 человек дадут подробный ответ на вопрос.
Если спросить на израильском форуме, вам в ответ зададут 40 вопросов.
А если спросить на русском форуме, вам 40 человек расскажут почему ты мудак и вопрос твой мудацкий» ©
Человек же просто спросил.
В таком случае уж начните с определений:
— какая перед Вами стоит задача;
— какой инструментарий Вам доступен;
— способны ли Вы найти сумму квадратов катетов.
В противном случае не совсем понятно на каком уровне Вам отвечать: дать ссылку на готовую библиотеку или научить пользоваться калькулятором.
Раз так, то пляшем от картинки:
Один из вариантов решения Вашей задачи: предположим, что центр системы координат совпадает с точкой A, таким образом Cx=b*cos(g+t), Cy=b*sin(g+t)
Угол g вычисляем по теореме косинусов или синусов, смотря что Вам идеологически ближе (теорему см. по фиолетовой ссылке).
Синус угла t будет равен By/c.
Следует обратить внимание на периодичность функций, не забывать про различия промеж градусами и радианами, поглядывать сюда и сюда а так же иметь в виду особенные случаи про которые в условии ничего не сказано.
Не так давно уважаемый тов. timyrik20 написал хабрапост на интересующую Вас тему.
Человек же просто спросил.
Человеку прям сразу и ответили. Вполне исчерпывающе, как на уровень хабра.
Видео:Метод координат. Как найти медиану треугольника, если известны координаты его вершин?Скачать
Координаты третьей вершины треугольника
2)Даны две вершины треугольника (2;2) и (3;0) и точка пересечения его медиан (3;1). Найти третью вершину.
Пусть А(2,2) В(3,0), О(3,1)
ААЬ- медиана, проведенная из вершины А, М- середина ВС. Пусть М(х,у)
О делит отрезок АМ в отношении k=2
Используем формулы деления отрезка в данном отношении
3=(хА+2хм)/3=(2+хм)/3
1=(уА+2ум)/3=(2+ум)/3
Находим координаты точки М
А М — середина ВС, поэтому
хм=(хв+чс)/2
ум=(ув+ус)/2
Отсюда находим координаты точки С
==
Есть еще способ, но это если известна формула, выражающая координаты центра тяжести (точки пересечения медиан) через вершины треугольника
координаты центра тяжести -равны сумме соответствующих координат вершин, деленной на 3
Отсюда сразу получается.
ответы для самопроверки
У нас в день выкладывается куча задач, пройдитесь по постам хотя бы за одно сегодня
Мы не можем решать все задачи и выкладывать ответы для проверки.
Просто считайте поаккуратнее.
Сделайте двумя способами
если хотите, выкладывайте свое решение
Видео:№942. Найдите медиану AM треугольника ABC, вершины которого имеют координаты: А(0; 1), В(1; -4)Скачать
Примеры решений по аналитической геометрии на плоскости
В этом разделе вы найдете бесплатные примеры решений задач по аналитической геометрии на плоскости об исследовании треугольника (заданного вершинами или сторонами): уравнения сторон, углы, площадь, уравнения и длины высот, медиан, биссектрис и т.п.
Видео:№973. Даны координаты вершин треугольника ABC: А (4; 6), В (-4; 0), С (-1; -4). Напишите уравнениеСкачать
Решения задач о треугольнике онлайн
Задача 1. Даны вершины треугольника $A (-2, 1), B (3, 3), С (1, 0)$. Найти:
а) длину стороны $AB$;
б) уравнение медианы $BM$;
в) $cos$ угла $BCA$;
г) уравнение высоты $CD$;
д) длину высоты $СD$;
е) площадь треугольника $АВС$.
Задача 2. Найти длину высоты $AD$ в треугольнике с вершинами $A(3,2), B(2,-5), C(-6,-1)$ и написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки $C$ на прямую $AB$.
Задача 3. Даны вершины $A(1,1), B(7,5), C(4,5)$ треугольника. Найти:
1) длину стороны $AB$;
2) внутренний угол $A$ в радианах с точностью до 0,01;
3) уравнение высоты, проведенной через вершину $C$;
4) уравнение медианы, проведенной через вершину $C$;
5) точку пересечения высот треугольника;
6) длину высоты, опущенной из вершины $C$;
7) систему линейных неравенств, определяющую внутреннюю область треугольника.
Сделать чертеж.
Задача 4. Даны уравнения двух сторон треугольника $4x-5y+9=0$ и $x+4y-3=0$. Найти уравнение третьей стороны, если известно, что медианы этого треугольника пересекаются в точке $P(3,1)$.
Задача 5. Даны две вершины $A(-3,3)$, $B(5,-1)$ и точка $D(4,3)$ пересечения высот треугольника. Составить уравнения его сторон.
Задача 6. Найти углы и площадь треугольника, образованного прямыми $у = 2х$, $y = -2х$ и $у = х + 6$.
Задача 7. Найти точку пересечения медиан и точку пересечения высот треугольника: $А(0, — 4)$, $В(3, 0)$ и $С(0, 6)$.
Задача 8. Вычислить координаты точек середины отрезков, являющихся медианами треугольника $ABC$, если $A(-6;1)$, $B(4;3)$, $C(10;8)$.
🎥 Видео
№933. Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если А (0; 0), B (5; 0), С (12; -3.).Скачать
Вычисляем высоту через координаты вершин 1Скачать
Вычисляем угол через координаты вершинСкачать
Вычисление медианы, высоты и угла по координатам вершинСкачать
Уравнения стороны треугольника и медианыСкачать
ДЕКАРТОВЫ КООРДИНАТЫ. Контрольная № 3 Геометрия 9 класс.Скачать
Высшая математика. 3 урок. Аналитическая геометрия. Вычисление площади треугольникаСкачать
Найдите площадь треугольника АВС, если А(5;2;6), В(1;2;0), С(3;0;3)Скачать
№1049. Найдите углы треугольника с вершинами А (-1; √3), В(1;-√3 )Скачать
Даны вершины пирамиды A, B, C, D. Найдите объём пирамиды и высоту, опущенную на грань ACDСкачать
№1048. Найдите косинусы углов треугольника с вершинами А (2; 8),Скачать
Найдите вершину A параллелограмма ABCD, если B(3; −4; 7), C(−5; 3; −2) и D(1; 2; −3)Скачать
Как найти площадь треугольника, зная координаты его вершины.Скачать
Даны координаты вершин треугольника АВС.Скачать
Математика без Ху!ни. Смешанное произведение векторовСкачать
Нахождение длины вектора через координаты. Практическая часть. 9 класс.Скачать
Как построить точки в системе координат OXYZСкачать
