Где используется равнобедренный треугольник (5 видео)

Где в жизни встречаются равнобедренные треугольники

Скачать
презентациюОцените “уровень успешности”: Пришлите «5»— если вам все было понятно >>

Где в жизни встречаются равнобедренные треугольники? Для желающих: подготовить презентацию:• Крыши домов, башен; Орнаменты; Арки мостов; Египетские пирамиды; Северные росписи…

Слайд 22 из презентации «Равнобедренный треугольник и его свойства» к урокам геометрии на тему «Треугольник»

Размеры: 960 х 720 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке геометрии, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как. ». Скачать всю презентацию «Равнобедренный треугольник и его свойства.ppt» можно в zip-архиве размером 311 КБ.

Содержание

Треугольник
Этот удивительный треугольник
Скачать:
Предварительный просмотр:
Оглавление .
1) Введение.
3). Где в жизни встречаются треугольники?
3)Аномальные явления в природе связанные с геометрией треугольника.
4)Всё треугольниками.
Презентация по геометрии в 7 классе на тему «Треугольники. Применение треугольников в практической жизни».
Описание презентации по отдельным слайдам:
📹 Видео

Видео:Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника | Математика | TutorOnlineСкачать

Треугольник

«Равносторонний треугольник» — Немецкий механик. Треугольник. Вершины. Удивительные соотношения. Внутри равностороннего треугольника. Правильные треугольники. Треугольники. Провести исследование. Равносторонние треугольники. Перпендикуляры. Посетили библиотеку. Равносторонний треугольник.

«Равнобедренный треугольник и его свойства» — АМ – медиана. Треугольники равны? ТРЕУГОЛЬНИК, все стороны которого равны, называется РАВНОСТОРОННИМ. Определение высоты треугольника. Что и требовалось доказать. АВ, ВС — боковые стороны равнобедренного треугольника. АС — основание равнобедренного треугольника. А, С – углы при основании равнобедренного треугольника.

«Решение прямоугольных треугольников» — Упражнения. Равнобедренный треугольник, в котором проведена высота. Синус, косинус, тангенс – это дроби, которые описывают величину угла. Решить задачи. Применение основного тригонометрического тождества. Найдите синус угла АСВ. Теорема Пифагора. Определение синуса, косинуса. Медиана, высота и биссектриса треугольника.

«Внешний угол треугольника» — Чему равен L1. Угол А в 2 раза больше угла В. Существует ли треугольник с двумя прямыми углами. Один из углов треугольника тупой. Решите задачу устно. Внешний угол треугольника. Математический диктант. Определение. Четыре угла равны. Вычислите градусные меры углов.

«Определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника» — Проверь себя. Медиана. Перпендикуляр. Сравните длины отрезков. Отрезок. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Высота. Запишите номера треугольников. Биссектриса. Геометрический марафон.

«Некоторые свойства прямоугольных треугольников» — Свойства с доказательством. Катет. Углы в прямоугольном треугольнике. Прямоугольный труегольник. Гипотенуза. Сумма острых углов. Некоторые свойства. Прямоугольные треугольники. Середина стороны. Примените свойство катета. Задача из математической шкатулки. Свойства прямоугольных треугольников. Задачи.

Видео:7 класс, 18 урок, Свойства равнобедренного треугольникаСкачать

Этот удивительный треугольник

Ученик в работе показал насколько интересена тема «Треугольник». Данную работу можно использовать на уроках геометрии в 7 — 9 классах.

Видео:Равнобедренный треугольник. 7 класс.Скачать

Скачать:

Вложение	Размер
treugolnik.doc	249 КБ

Видео:Равнобедренный треугольник! #огэ #математика #огэматематика #семенСкачать

Предварительный просмотр:

VIII межрегиональные соревнования школьников «Шаг в будущее, Юниор»

Этот удивительный треугольник.

Авторы: Ипаев Андрей.

Россия, Республика Бурятия, Муйский район,

п. Таксимо, 8 «А» класс

Научный руководитель: Панченко Галина Константиновна.

Россия, Республика Бурятия, Муйский район,

п. Таксимо, учитель математики МОУ СОШ №3

Видео:Равнобедренный треугольник. Определение. Свойства. Теоремы и доказательства.Скачать

Оглавление .

1).Введение Стр. 2

2) Все о замечательном треугольнике. Стр. 2-3

3). Где используются треугольники. Стр.3-9

4). Всё треугольниками.

5) головоломки. Стр.9-14

Цель : Изучить историю создания треугольника и его применения в . жизни.

Задачи: 1)Изучить литературу по данному вопросу.

2)Рассмотреть логические задачи.

3)Исследовать, как с помощью треугольника можно составить

4)Предложить игру «Треугольник в треугольнике»

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№13 - Равнобедренный треугольник.)Скачать

1) Введение.

В 7 классе мы начали изучать геометрию. Эта удивительная наука покорила меня. Я захотел знать больше, чем изучают в школе. Учитель на уроке часто говорит о практической направленности математики. Мне захотелось понять, когда и где появились треугольники, кто и как их изобрёл, для чего они нужны, раскрыть особенности этой фигуры.

2) Все о замечательном треугольнике

Крупнейший древнегреческий историк Геродот (v век до нашей эры) оставил описание того, как египтяне после каждого разлива Нила заново размечали плодородные участки его берегов, с которых ушла вода. По Геродоту, с этого и началась геометрия – «землемерие» ( от греческого «гео» — «земля» и «метрео» — измеряю ).

Древнее землемеры выполняли геометрические построения, измеряли длины и площади; астрологии рассчитывали расположение небесных светил – всё это требовало весьма обширных познаний о свойствах плоских и пространственных

Фигур, и в первую очередь о треугольнике.

Треугольник по праву считается простейшей из фигур: любая плоская, то есть простирающаяся в двух измерениях, фигура должна содержать хотя бы три точки ,не лежащие на одной прямой. Если соединить эти точки попарно прямолинейными отрезками, то построенная фигура и будет треугольником. Так же называют и заключенную внутри образовавшегося контура часть плоскости. Таким образом, любой плоскостной многоугольник может быть разбит на треугольники.

Изображение треугольников и задачи на треугольники встречаются в папирусах в документах. В древней Греции учение о треугольниках развивалось в ионийской школе Пифагора и других; оно было, затем полностью изложено в первой книге «Начал» Евклида.

Понятие о треугольнике исторически развивалось, по-видимому, так: сначала рассматривались лишь правильные, затем равнобедренные и, наконец, разносторонние треугольники.

Несколько тысячелетий геометры столь подробно изучили треугольник, что иногда говорят о «геометрии треугольника» как о самостоятельном разделе элементарной геометрии.

При определении вида треугольника учитывают величины его углов и наличие равных сторон. По первому из этих признаков треугольники делят на остроугольные – у них все углы острые, прямоугольные – с прямым углом и тупоугольные – с тупым углом. У любого треугольника сумма углов равна 180 градусов, а потому только один из его углов не может быть острым. Стороны прямоугольного треугольника имеют особые названия: сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой, а две другие катетами. По наличию равных сторон различают три вида треугольников.

У равносторонних (или правильных) треугольников все три стороны равны. Равнобедренные треугольники имеют две равные стороны; эти стороны называют боковые, а третью основанием. Все остальные треугольники разносторонние. Равносторонние треугольники, по существу, все одинаковы – они имеют одну и ту же форму и могут отличаться лишь размерами. Равнобедренные треугольники оказываются той очень удобной ступенькой, на которую нетрудно подняться, как только, только приступают к изучению геометрии. А с этой ступеньки уже открывается возможность дальнейшего движения вперёд.

В древней Греции учение о треугольниках развивалось в ионийской школе, основанной в VII в.до н.э. Фалесом, и в школе Пифагора. Уже Фалес доказал, что треугольник определяется одной стороной и двумя прилежащими к ней углами. Учение о треугольниках было затем полностью изложено в первой книге «Начал» Евклида. Среди «определений», которыми начинается эта книга, имеются и следующие: «из трёхсторонних фигур равносторонний треугольник есть фигура, имеющая три равные стороны. Равнобедренный треугольник – имеющая только две равные стороны, разносторонний – имеющая три неравные стороны». Понятие о треугольнике исторически развивалось, по-видимому, так: сначала рассматривались лишь правильные, затем равнобедренные и, наконец, разносторонние треугольники.

О равнобедренном треугольнике. Фалес Милетский.

Равнобедренный треугольник обладает рядом геометрических свойств, которые привлекли к себе внимание ещё в древности. В задачах на треугольники, содержащихся в папирусе Ахмеда, на первый план выступают равнобедренный и прямоугольный треугольники. На практике часто применялось свойство медианы равнобедренного треугольника, являющейся одновременно и высотой и биссектрисой. Термин «медиана» происходит от латинского слова mediana – «средняя» (линия). То, что углы при основании равнобедренного треугольника равны, было известно ещё древним вавилонянам 4000 лет назад.

В четвертой книге «Начал» Евклид решает задачу: «Вписать круг в данный треугольник». Из решения вытекает, что три биссектрисы внутренних углов треугольника пересекаются в одной точке – центре вписанного круга. Из решения другой задачи Евклида вытекает, что перпендикуляры, восстановленные к сторонам треугольника в их серединах, тоже пересекаются в одной точке – центре описанного круга.

Видео:Равнобедренный треугольникСкачать

3). Где в жизни встречаются треугольники?

Треугольник самая распространенная фигура. В лесу, когда мы смотрим на ель и ее тень, то перед нами представляется равнобедренный треугольник.

На магических символах.

Предметы обихода: треуголки, вырезы на одежде.

ТРЕУГОЛЬНИК, самозвучащий музыкальный инструмент — стальной прут, согнутый в виде треугольника, по которому ударяют палочкой. Применяется в оркестрах и инструментальных ансамблях.

Среди бесконечного количества возможных прямоугольных треугольников, особый интерес всегда вызывали так называемые «пифагоровы треугольники», стороны которых являются целыми числами. Несомненно, «пифагоровы треугольники» также относятся к разряду «сокровищ геометрии», а поиски таких треугольников представляют одну из из интереснейших страниц в истории математики. Наиболее широко известным из них является прямоугольный треугольник со сторонами 4, 3 и 5. Он назывался также «священным» или «египетским», так как он широко использовался в египетской культуре

Видео:Свойства равнобедренного треугольника #огэ #математика #shortsСкачать

3)Аномальные явления в природе связанные с геометрией треугольника.

Почему пишут о бермудском треугольнике, а не, скажем, о Багамским, Флоринском или пуэрто-риканском? Почему говорят о треугольнике, а не, к примеру, о квадрате, круге или трапеции? Бермудский треугольник — далеко не единственное название этого удивительного района в западной части Атлантического океана. Его называют также «дьявольское море», «кладбище Антлантики», «море вуду», «море проклятых». И все-таки почему, собственно, бермудский? Ведь

Бермудские острова образуют лишь одну из вершин этого треугольника и расположены отнюдь не в его центре. Вероятно, определение «бермудский» укоренилось по той причине, что многие загадочные исчезновения случились именно около Бермуд, а может быть, потому, что слово это довольно выразительно и благозвучно. Так что название «бермудский треугольник» вошло в обиход, скорее всего, из-за своих фонетических достоинств. Все утверждают, что в бермудском треугольнике происходят сверхъестественные, необъяснимые вещи. Это место, между Флоридой, Кубой и Бермудами, считается самым ужасным, самым жутким местом планеты.

В 5 декабря 1945 года было обычным днем для американских ВВС, базирующихся во Флориде. В то время на службе там состояло большое количество пилотов, получивших богатый боевой летный опыт, поэтому происшествия в воздухе случались сравнительно редко. Да и задание на этот раз они получили не слишком сложное: выйти прямым курсом на Чикен Шоал, находящийся севернее острова Бимини.

Погода была великолепной, пять трехместных бомбардировщиков-торпедоносцев «Эвенджер» («Мстители») взлетели и взяли курс на восток, имея на борту горючего на 5,5 часов.

Больше их никто не видел, что было с ними потом — ведает лишь один Бог. Различных гипотез (чаще всего надуманных) и версий по этому поводу было выдвинуто предостаточно. Все они оставались недосказанными только лишь по одной причине — не были найдены пропавшие самолеты.

После дела о пропаже 5 самолетов «как грибы после дождя» стали возникать новые истории с печальным концом. «Обычных» таинственных исчезновений бермудологам было уже недостаточно, поэтому в ход пошли приписки, недомолвки и просто обман, в результате которых в число жертв треугольника попали суда, утонувшие либо по вполне тривиальным .

Настоящих, запротоколированных случаев исчезновений кораблей едва ли наберется больше 10-15% оттого, что сообщалось в сенсационных газетных публикациях. Вся беда в том, что

разобраться с этими случаями практически невозможно, это таинственное «нечто» не оставляет свидетелей.

Итак, первый и бесспорный вывод, который следует из прослушивания радиопереговорных записей — пилоты столкнулись в воздухе с чем-то необычным и странным. Океан имеет странный вид, появилась «белая вода», стрелки приборов пляшут. Да и в самом Бермудском треугольнике «белый туман» не такой уж редкий гость. После встречи с ним исчез однажды с экранов локаторов приближавшийся к Майами авиалайнер, и когда через 10 минут появился вновь, все имевшиеся на борту часы отставали на те же самые минуты. В том полете никто из пассажиров ничего необычного не заметил; не исключено, что так же незаметно для глаз будет внезапное увеличение скорости по причине «фокусов» со Временем.

Что же говорить о районе Бермуд в Атлантике, где мощное течение Гольфстрим закручивает водяные вихри в сотни километров диаметром! (Именно подобные образования иногда становятся видимыми на поверхности океана в виде белых или даже слабосветящихся кругов и «колес»). Закручиваются вихри — изменяется Время — должна изменяться и гравитация. В центре вихря (там, где американские спутники фиксировали уровень воды на 25-30 метров ниже обычного) гравитация повышенная, на периферии — пониженная. Не в том ли причина многих катастроф морских судов, что грузы в трюме внезапно увеличивают свой вес? При неоднородном нагружении и превышении запаса прочности корпуса катастрофа практически неминуема! Для полноты трагической картины к этому нужно добавить и ненадежность радиосвязи в таких местах.

Зато кое-какие выводы можно сделать в деле с пропажей 5 самолетов. Вероятнее всего, в небе над Бермудским треугольником это звено столкнулось с нестационарной кочующей аномальной зоной, в которой у них отказали приборы и забарахлила радиосвязь. Затем самолеты, находясь в «странном тумане», с очень большой скоростью переместились в Мексиканский залив, где пилоты и узнали с удивлением местную гряду островов.

Вот оно, недостающее звено в цепи разгадок! Пока на земле прошел всего один час, в белом тумане пролетело около трех!! Скорость самолетов была все это время обычной, но для гипотетического стороннего наблюдателя она показалась бы в 3 раза быстрее! Вероятно, за эти 3 часа собственного времени торпедоносцы, увы, проскочили выступ Флориды с родной базой и оказались в Мексиканском заливе. Пилоты еще до конца не вышли из цепких лап весьма поредевшего тумана, когда под крыльями появилась гряда островов.

Треугольники в астрономии .

Маленькое созвездие к юго-востоку от Андромеды. У его западной границы видна спиральная галактика М 33, или Туманность Треугольника (5,7 зв. вел.), повернутая к нам почти плашмя. Ее английское прозвище Pinwheel переводится как «цевочное колесо» – разновидность зубчатого колеса со стерженьками вместо зубьев; оно довольно точно передает видимую форму галактики.

Она, как и Туманность Андромеды (М 31), член Местной группы галактик. Обе они расположены симметрично относительно звезды Мирах ( Андромеды), что существенно

облегчает поиск более слабой М 33. Обе галактики находятся от нас примерно на одинаковом расстоянии, но Туманность Треугольника чуть дальше, на расстоянии 2,6 млн. световых лет.

Видео:Геометрия 7 класс - равнобедренный треугольник и его свойстваСкачать

4)Всё треугольниками.

Из треугольников можно составить разные: предметы, фигуры, вещи. В общем из треугольников можно составить всё.

Например, из треугольников можно составить планету земля.

Видео:Равнобедренный треугольник. Практическая часть. 7 класс.Скачать

Презентация по геометрии в 7 классе на тему «Треугольники. Применение треугольников в практической жизни».

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Презентация на тему: Треугольники. Применение треугольников в практической жизни.

Определение Треугольник – это фигура, которая состоит из трех точек, которые не лежат на одной прямой и трех отрезков соединяющих эти точки.

Виды треугольников по сторонам Треугольники Равнобедренный Равносторонний Разносторонний

Виды треугольников по сторонам

Виды треугольников по углам Треугольники Прямоугольный Остроугольный Тупоугольный

Виды треугольников по углам

Историческая справка Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, так как эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни. Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются во многих папирусах Древней Греции и Древнего Египта. Древнегреческий ученый Герон (I век) впервые применил знак ∆ вместо слова треугольник.

Практическое применение треугольников Равнобедренные треугольники часто встречаются в практике. Например, дом с двускатной крышей выглядит с торцевой стороны как пятиугольник, составленный из прямоугольника и равнобедренного треугольника. Крышу поддерживают наклонные балки-стропила. Каждая их пара одинаковой длины скрепляется с горизонтальной балкой, так что вместе они образуют стороны равнобедренного треугольника. Передняя и задняя стенки палатки образуют пятиугольник, составленный из равнобедренного треугольника и прямоугольника.

Геометрическая фигура «Флексагон» (от англ. to flex, что означает «складываться, гнуться»). Флексагон – «гнущийся» многоугольник, который состоит из 10 равносторонних треугольников. Флексагон обладает удивительной способностью внезапно менять свою форму и цвет, выворачиваясь на «изнанку».

Египетский треугольник. Землемеры Древнего Египта для построения прямого угла пользовались следующим приемом: бечевку делили узлами на 12 равных частей и концы связывали. Затем бечевку растягивали на земле так, чтобы получался треугольник со сторонами 3,4,5. угол треугольника, противолежащей стороне с пятью делениями, был прямой. В связи с указанным способом построение прямого угла, треугольник со сторонами 3,4,5 иногда называют египетским.

Египетские пирамиды – это одни из грандиозных сооружений, созданных когда-либо руками человека. Самая известная из египетских пирамид – пирамида Хеопса в Гизе. Из-за своих огромных размеров ее иногда еще называют Большой пирамидой. Ее высота составляет 146,6 м, Площадь основания составляет 230*230 м2. Строительство пирамиды Хеопса продолжалось 30 лет. Она состояла из 128 слоев камня и представляла собой ступенчатую гору. Затем ступени были заложены камнями так, что ее поверхность стала хотя и не вполне гладкой, но уже без выступов. В завершении работ четыре треугольные грани пирамиды были облицованы плитами из ослепительно белого известняка и отполированы до зеркального блеска. Края плит были пригнаны настолько точно, что между ними нельзя было вставить даже лезвие острого ножа. По свидетельству очевидцев, на солнце и при лунном свете гробница Хеопса загадочно сверкала, как огромный светящийся изнутри кристалл. Египетская пирамида Хеопса в Гизе – древнейшее, и вместе с тем, единственное сохранившееся до наших дней чудо света.

Тайны пирамиды Хеопса Пирамиды «умеют» очень многое. Растворимый кофе, например, постояв под пирамидой, приобретает вкус натурального. Продукты (рыба, мясо, яйца) не портятся, только усыхают (мумифицируются); вода не зацветает и не заражается бактериями (зараженная микробами — очищается); молоко долго не киснет, а затем превращается в качественную простоквашу; сыр не плесневеет; срезанные цветы в воде, выдержанной под пирамидой, сохраняются до 32 дней; с волос при мытье головы «пирамидальной» водой исчезает седина….

Где же можно встретить треугольники, кроме математики? Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальное приспособление. Расстановка кеглей в игре Боулинг тоже в виде равностороннего треугольника.

Правило «золотого треугольника» Правило «золотого треугольника» основано на психологии покупателя – найдя нужный ему товар, покупатель устремляется в кассу. Задача продавцов – заставить задержаться его в магазине подольше, расположив нужный покупателю товар в вершинах воображаемого треугольника, то есть «заякорить» покупателя. Чем больше площадь треугольника, тем более удачным можно назвать планировку магазина. В продуктовом магазине этими товарами – якорями являются гастрономия, молочная продукция, хлеб. Задняя торцевая стена торгового зала является вторым местом по значимости и именно там целесообразнее всего располагать товары-якоря – именно для того, что бы заставить покупателя пройти весь периметр магазина.

Бермудский треугольник Бермудский треугольник иногда еще называют дьявольским треугольником. Это район в Атлантическом океане, в котором происходят якобы таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен линиями от Флориды к Бермудским островам, далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде через Багамы. Выдвигаются различные гипотезы для объяснения этих исчезновений, от необычных погодных явлений до похищений инопланетянами. Наибольшую известность дьявольскому треугольнику принесла история исчезновения американского звена бомбардировщиков – торпедоносцев.

Из третьего признака равенства треугольников следует, что треугольник – жесткая фигура. Представим себе две рейки, у которых два конца скреплены гвоздем. Такая конструкция не является жесткой: сдвигая или раздвигая свободные концы реек, мы можем менять угол между ними. Теперь возьмем еще одну рейку и скрепим ее концы со свободными концами первых двух реек. Полученная конструкция – треугольник – уже будет жесткой. В ней нельзя сдвинуть или раздвинуть никакие две стороны, т.е. нельзя изменить ни один угол. Действительно, если бы это удалось, то мы получили бы новый треугольник, не равный исходному. Но это невозможно, т.к. новый треугольник должен быть равен исходному по третьему признаку равенства треугольников.

Это свойство – жесткость треугольника – широко используется на практике. Так, чтобы закрепить столб в вертикальном положении, к нему ставят подпорку; такой же принцип используется при установке кронштейна. Свойство жесткости треугольника широко используют в практике при строительстве железных конструкций. 19 марта 2012 года Шуховской башне на Шаболовке исполнилось 90 лет. Треугольники делают надежными конструкции высоковольтных линий электропередач.

Треугольники в конструкции железнодорожного моста.

В глубокой древности вместе с астрономией появилась наука – тригонометрия. Слово «тригонометрия» произведено от греческих «треугольник» и «меряю». Буквальное значение – «наука об измерении треугольников». С помощью натянутых веревок длиной 3, 4 и 5 единиц египетские жрецы получали прямые углы при возведении храмов и т.п.

Треугольник Паскаля Устройство треугольника Паскаля: каждое число равно сумме двух расположенных над ним чисел. Все элементарно, но сколько в этом таится чудес. Треугольник можно продолжать неограниченно. Треугольник Паскаля компьютер перевел на язык цвета.

Треугольник Пенроуза или трибар из коллекции невозможных объектов. Кажется, что мы видим три бруска квадратного сечения соединенных в треугольник. Если вы закроете любой угол этой фигуры, то увидите, что все три бруска соединены правильно. Но когда вы уберете руку с закрытого угла, то станет очевиден обман. Те два бруска, которые соединяются в этом угле, не должны быть даже вблизи друг друга! Для построения этой фигуры взяли трибар и разбили его на кубы. При этом ничего не изменилось: новая фигура так же совершенно невозможна, как и предшествующая ей! Треугольник Пенроуза вдохновляет художников и скульпторов.