Блок схема вычисления площади треугольника (5 видео)

Блок схема вычисления площади треугольника

6.2. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ

Наиболее простым видом алгоритма является линейный алгоритм, при котором действия выполняются последовательно, одно за другим, без разветвлений и возвратов.

Пример . Вычисление площади треугольника по трем сторонам a , b , c по формуле Герона:

, где

Блок-схема алгоритма имеет вид:

В процессе решения многих задач часто возникает необходимость в зависимости от исходных данных или получающихся промежуточных результатов проводить вычисления либо по одним, либо по другим формулам, т.е. по разным направлениям – ветвям. Такой вычислительный алгоритм называется разветвляющимся.

Пример. Нахождение действительных корней квадратного уравнения

Блок-схема алгоритма имеет вид:

При решении большинства практических задач возникает необходимость неоднократного повторения однотипных действий при различных значениях параметров, определяющих эти действия. Такие алгоритмы называются циклическими, а повторяемые участки вычислений – циклами.

Пример . Вычисление факториала натурального числа

Видео:0.Блок схема. 8 классСкачать

Блок схема вычисления площади треугольника

1. Даны длины сторон треугольника A , B , C . Найти площадь треугольника S . Составьте блок-схему алгоритма решения поставленной задачи.

2. Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти его периметр. Составьте блок-схему алгоритма решения поставленной задачи.

3. Дана величина A , выражающая объем информации в байтах. Перевести А в более крупные единицы измерения информации. Составьте блок-схему алгоритма решения поставленной задачи

Видео:8 класс, 14 урок, Площадь треугольникаСкачать

Примеры решения типовых задач

Задача 2.1.Разработать алгоритм для вычисления площади треугольника со сторонами a, b, c и представить его в виде схемы алгоритма. Известно, что длины сторон гарантировано образуют треугольник.

Решение. Площадь треугольника с заданными сторонами может быть вычислена с использованием формулы:

где

Таким образом, исходными данными для решения этой задачи являются значения сторон треугольника (a, b, c). Процесс вычисления площади S представляется линейным, и его схема показана на рисунке 4.

Блок схема вычисления площади треугольника

Для полной проверки правильности работы этого алгоритма необходимо иметь, по крайней мере, один тестовый пример, который может выглядеть так:

Исходные данные	Ожидаемый результат
a=1; b=1; c=1	S=0,433

Задача 2.2.Разработать алгоритм для вычисления площади треугольника с произвольно задаваемыми длинами сторон a, b, c и представить его в виде схемы. При разработке алгоритма следует учесть тот факт, что не всякий набор значений переменных a, b, c можно рассматривать в качестве значений длин сторон треугольника. А именно: всякая сторона треугольника неотрицательна, а также меньше суммы и больше разности двух других сторон (например, a b-c).

Решение. Площадь треугольника вычисляется по той же формуле, что и в задаче 2.1, однако следует предварительно проанализировать исходные данные на предмет соответствия необходимым условиям образования треугольника. схема алгоритма для решения этой задачи представлена на рисунке 5.

Для достаточно полной проверки правильности работы этого алгоритма необходимо разработать пять тестовых примеров (по числу возможных путей вычислений при реализации алгоритма). Например, набор тестов может выглядеть так:

№ теста	Исходные данные	Ожидаемый результат
a=1; b=1; c=1	S=0,433
a=0; b=1; c=1	Вывод сообщения: «Все длины сторон треугольника должны быть положительны »
a=1; b=1; c=3	Вывод сообщения: «Введённые длины сторон не образуют треугольник »
a=3; b=1; c=1	Вывод сообщения: «Введённые длины сторон не образуют треугольник »
a=1; b=3; c=1	Вывод сообщения: «Введённые длины сторон не образуют треугольник »

Варианты индивидуальных заданий

Постановка задачи.

1. Необходимо разработать алгоритм решения задачи в соответствии с вариантом индивидуальных заданий из таблиц 1 и 2, приведенных ниже. Номер варианта соответствует номеру фамилии студента в списке академической группы.

2. Разработанный алгоритм необходимо представить словесно и в виде схемы алгоритма.

Оформление схемы в отчёте должно быть аккуратным и произведено (желательно) в виде сгруппированного рисунка Microsoft Word или вручную с соблюдением всех требований к оформлению схем с помощью линейки.

3. Разработать тест (совокупность тестовых примеров) для проверки правильности алгоритма.

4. Произвести вручную «прокрутку» алгоритма на тестовых примерах.

5. Оформить отчёт о проделанной работе и сделать выводы.

Таблица 1. Варианты индивидуальных заданий по алгоритмизации линейных и разветвляющихся процессов. Задание 1.

№ вар	Текст задания
Вычислить площадь поверхности и объем усеченного конуса по следующим формулам: S=p(R+r)l+pR 2 +pr 2 ; V=(1/2) p(R 2 +r 2 +Rr)h.
Вычислить координаты центра тяжести трех материальных точек с массами m₁ ,m₂ ,m₃ и координатами (x₁, y₁); (x₂, y₂); (x₃, y₃) по формулам: X_c=(m₁x₁+ m₂x₂+ m₃x₃)/(m₁+ m₂+ m₃); Y_c=(m₁y₁+ m₂y₂+ m₃y₃)/(m₁+ m₂+ m₃).
Вычислить координаты точки, делящей отрезок a₁ a₁ в отношении n₁: n₂ , по формулам: x=(x₁+gx₁)/(1+g); y=(y₁+gy₁)/(1+g); g= n₁/ n_2.
Вычислить медианы треугольника со сторонами a, b, c по формулам:
Вычислить значение функции y = ae −ax sin(ωx) при x = (π / 2 −j) /ω .
Вычислить значения функций: Y=(e -x1 +e -x2 )/2; Z=(aÖx₁-bÖx₂)/c; где
Определить высоту треугольника, если его площадь равна S, а основание больше высоты на величину a.
Выяснить, у какого из трех прямоугольных треугольников площадь больше, если заданы: — ● гипотенуза c, угол a ; — ● катет a , прилежащий угол b ; — ● высота h, угол g .

По введенному значению аргумента вычислить значение функции, заданной в виде графика на интервале [-3;3].

Выстрел по мишени. Дана заштрихованная область и точка с координатами (х,у). Написать программу, определяющую, попадает ли точка в область. Результат вывести в виде текстового сообщения.

По введенным значениям аргумента х и параметра R вычислить значение функции, заданной в виде графика.

Таблица 2. Варианты индивидуальных заданий по алгоритмизации линейных и разветвляющихся процессов. Задание 2.

Текст задания: Составить алгоритм, который определяет, попадает ли точка с заданными координатами в область, закрашенную на рисунке серым цветом. Результат поиска вывести в виде текстового сообщения.
№ вар	№ вар



	₁₄

4. Контрольные вопросы

1. Дайте определение понятия «алгоритм».

2. Какие классы алгоритмов Вы знаете?

3. Перечислите основные свойства алгоритмов.

4. Какие способы описания алгоритмов Вы знаете?

5. Что такое «схема алгоритма»?

6. Какие типы вычислительных процессов можно описать на языке схем алгоритмов?

7. Каковы основные достоинства и недостатки описания алгоритмов на языке схем алгоритмов?.

8. Перечислите основные этапы алгоритмизации решения прикладных задач.

Библиографический список

1. Дональд Кнут Искусство программирования, том 1. Основные алгоритмы. — 3-е изд. / Кнут Дональд. — М.: «Вильямс», 2006. — 720с.

2. Кормен Т. Х. Алгоритмы: построение и анализ. — 2-е изд./ Томас Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн — М.: «Вильямс», 2006. — 1296с.

3. Мозговой М.В. Классика программирования: Алгоритмы, языки, автоматы, компиляторы. Практический подход / М.В. Мозговой — С.Пб.: Наука и техника, 2006. — 320с.

4. Порублев И. Н. Алгоритмы и программы. Решение олимпиадных задач. / И. Н. Порублев, А.Б. Ставровский — М.: «Вильямс», 2007. — 480с.